loj10017. 「一本通 1.2 练习 4」传送带(三分套三分)

题目描述

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By

第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy

第三行是3个整数，分别是P，Q，R

输出格式：

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

输入输出样例

输入样例#1：

0 0 0 100

100 0 100 100

2 2 1

输出样例#1：

136.60

说明

对于100%的数据,1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000,1<=P，Q，R<=10

三分肯定是三分的，不过这道题目是三分套三分。

重点就是要找到两个点，从a到x，从x到y，再从y到d。

我们可以先确定一个点，然后三分枚举另一个点，把当前算出的答案作为三分的返回值，然后进行计算。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const double eps=1e-8;
double ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,v1,v2,v3;
double dis(double a1,double b1,double a2,double b2) {
	double cha1=a2-a1,cha2=b2-b1;
	return sqrt(cha1*cha1+cha2*cha2);
}
double tot(double a1,double b1,double a2,double b2) {
	return dis(a1,b1,a2,b2)/v3+dis(a2,b2,dx,dy)/v2;
}
double san1(double x,double y) {//确定上面的端点以后的二分
	double lx=cx,ly=cy,rx=dx,ry=dy;
	while(dis(lx,ly,rx,ry)>eps) {
		double nowx=(rx-lx)/3,nowy=(ry-ly)/3;
		double lmidx=lx+nowx,rmidx=rx-nowx,lmidy=ly+nowy,rmidy=ry-nowy;
		double ans1=tot(x,y,lmidx,lmidy),ans2=tot(x,y,rmidx,rmidy);
		if(ans2-ans1>eps) rx=rmidx,ry=rmidy;
		else lx=lmidx,ly=lmidy;
	}
	return tot(x,y,lx,ly);
}
double san2() {
	double lx=ax,ly=ay,rx=bx,ry=by;
	while(dis(lx,ly,rx,ry)>eps) {
		double nowx=(rx-lx)/3,nowy=(ry-ly)/3;
		double lmidx=lx+nowx,rmidx=rx-nowx,lmidy=ly+nowy,rmidy=ry-nowy;
		double ans1=san1(lmidx,lmidy)+dis(ax,ay,lmidx,lmidy)/v1,ans2=san1(rmidx,rmidy)+dis(ax,ay,rmidx,rmidy)/v1;
		if(ans2-ans1>eps) rx=rmidx,ry=rmidy;
		else lx=lmidx,ly=lmidy;
	}
	return san1(lx,ly)+dis(ax,ay,lx,ly)/v1;
}
signed main() {
	cin>>ax>>ay>>bx>>by>>cx>>cy>>dx>>dy>>v1>>v2>>v3;
	printf("%.2lf",san2());
	return 0;
}