LeetCode-593 有效的正方形

来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。

点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。

一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

示例 1:

输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True
示例 2:

输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]
输出：false
示例 3:

输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]
输出：true

提示:

p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2
-10⁴ <= x_i, y_i <= 10⁴

解题思路

根据几何学正方形的性质，如果一个四边形的边长都相等，对角线也相等，那么这个四边形为正方形。

求出四个点之间的六个距离，根据第一个点连接的三条边确定边长和对角线长度，然后枚举所有情况依次判断。

注意，边长为0的四边形不是正方形。

代码展示

class Solution {
public:
    int GetPowLength(vector<int>& p1, vector<int>& p2)
    {
        return pow(p1[0] - p2[0], 2) + pow(p1[1] - p2[1], 2);
    }
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        int iSide, iDiagonal;
        int iLength01 = GetPowLength(p1, p2);
        int iLength02 = GetPowLength(p1, p3);
        int iLength03 = GetPowLength(p1, p4);
        int iLength12 = GetPowLength(p2, p3);
        int iLength13 = GetPowLength(p2, p4);
        int iLength23 = GetPowLength(p3, p4);
        if (iLength01 == iLength02)
        {
            iSide = iLength01;
            iDiagonal = iLength03;
            if (iLength13 != iSide || iLength23 != iSide || iLength12 != iDiagonal)
                return false;
        }
        else if (iLength01 == iLength03)
        {
            iSide = iLength01;
            iDiagonal = iLength02;
            if (iLength12 != iSide || iLength23 != iSide || iLength13 != iDiagonal)
                return false;
        }
        else if (iLength02 == iLength03)
        {
            iSide = iLength02;
            iDiagonal = iLength01;
            if (iLength12 != iSide || iLength13 != iSide || iLength23 != iDiagonal)
                return false;
        }
        else
        {
            return false;
        }
        if (iSide == 0 || iDiagonal == 0)
            return false;
        return true;
    }
};

运行结果