LeetCode-2013 检测正方形

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/detect-squares

题目描述

给你一个在 X-Y 平面上的点构成的数据流。设计一个满足下述要求的算法：

添加 一个在数据流中的新点到某个数据结构中。可以添加 重复 的点，并会视作不同的点进行处理。
给你一个查询点，请你从数据结构中选出三个点，使这三个点和查询点一同构成一个 面积为正 的 轴对齐正方形 ，统计 满足该要求的方案数目。
轴对齐正方形 是一个正方形，除四条边长度相同外，还满足每条边都与 x-轴 或 y-轴 平行或垂直。

实现 DetectSquares 类：

DetectSquares() 使用空数据结构初始化对象
void add(int[] point) 向数据结构添加一个新的点 point = [x, y]
int count(int[] point) 统计按上述方式与点 point = [x, y] 共同构造 轴对齐正方形 的方案数。

示例：

输入：
["DetectSquares", "add", "add", "add", "count", "count", "add", "count"]
[[], [[3, 10]], [[11, 2]], [[3, 2]], [[11, 10]], [[14, 8]], [[11, 2]], [[11, 10]]]
输出：
[null, null, null, null, 1, 0, null, 2]

解释：
DetectSquares detectSquares = new DetectSquares();
detectSquares.add([3, 10]);
detectSquares.add([11, 2]);
detectSquares.add([3, 2]);
detectSquares.count([11, 10]); // 返回 1 。你可以选择：
// - 第一个，第二个，和第三个点
detectSquares.count([14, 8]); // 返回 0 。查询点无法与数据结构中的这些点构成正方形。
detectSquares.add([11, 2]); // 允许添加重复的点。
detectSquares.count([11, 10]); // 返回 2 。你可以选择：
// - 第一个，第二个，和第三个点
// - 第一个，第三个，和第四个点

提示：

point.length == 2
0 <= x, y <= 1000
调用 add 和 count 的 总次数 最多为 5000

解题思路

从提示来看，x和y的坐标范围是[0,1000]，所以考虑使用二维数组来存储点的位置，二维数组的值表示该位置的点数量，这样解决重复的问题。

对于add函数，只需要将二维数组中对应的值增加1就可以了，复杂度为O(1).

对于count函数，需要遍历查询点(x1, y1)所在的列的点(x1, y2)，对于(x1,y2)，通过点和查询点的y坐标可以得出正方形的边长L，即可计算出另外两个点应该是（x1 - L, y1）、(x1 - L,y2) 或（x1 + L, y1）、(x1 + L,y2)将他们是二维数组中数目相乘就是数量。

代码展示

class DetectSquares {
public:
    int aaiCanvas[1001][1001];
    DetectSquares() {
        memset(aaiCanvas, 0, sizeof(aaiCanvas));
    }

    void add(vector<int> point) {
        aaiCanvas[point[0]][point[1]]++;
    }

    int count(vector<int> point) {
        int iRet = 0;
        for(int i = 0; i < 1001; i++)
        {
            if(i != point[0])
            {
                if(aaiCanvas[i][point[1]] != 0)
                {
                    int iLength = abs(point[0] - i);
                    if(point[1] - iLength >= 0)
                    {
                        iRet += aaiCanvas[i][point[1]] * aaiCanvas[i][point[1] - iLength] * aaiCanvas[point[0]][point[1] - iLength];
                    }
                    if(point[1] + iLength < 1001)
                    {
                        iRet += aaiCanvas[i][point[1]] * aaiCanvas[i][point[1] + iLength] * aaiCanvas[point[0]][point[1] + iLength];
                    }
                }
            }
        }
        return iRet;
    }
};

/**
 * Your DetectSquares object will be instantiated and called as such:
 * DetectSquares* obj = new DetectSquares();
 * obj->add(point);
 * int param_2 = obj->count(point);
 */

运行结果

进阶

使用双重哈希map来代替二维数组可以提高更多的效率。