分治算法（Divide-and-Conquer）和Google的云计算

1.云计算：涉及到存储、计算、资源的调度和权限的管理等

 

2.分治算法的原理：

          讲一个复杂的问题，分成若干个简单的子问题进行解决，然后对子问题的记过进行合并，得到原有问题的解

 

3.分治算法到云计算：

          a.大数组排列的分治算法：

               i.先将大数组一分为2，对每一半进行排序

               ii.对子数组进行合并

               iii.时间复杂度求解：T(N)=2T(N/2)+O(N);其中T(N)为N个元素排列所需的时间，而T(N/2)为N/2个元素的子数组排序所需时间，O(N)为子数组合并的时间，求解的T(N)=O(N*logN)，比原来的O(N^2)大大缩短了

 

          b.矩阵乘法的分治：

               i.对C=A*B分解，将A按行分为n份，B按列分为m份

               ii.C中子集Cn=An*B1,An*B2,...,An*Bm

                         Cnm=An*Bm

                         最后将Cnm或者Cn汇总即可

               iii.可以用10倍的计算机将计算时间缩短10倍

 

          c.分治——Map，汇总——Reduce