HDU - 2255 奔小康赚大钱（最大带权匹配）

 Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

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题意：n行，每行n个数，第i行第j个数表示第i个人对第j间房子的出价，求怎么卖能卖出最大收入值

分析：带权匹配模板。KM算法。
AC代码：

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>

 using namespace std;
 typedef long long LL;

 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define N 420
 #define MAXN 100000000
 #define mod 1000000007

 int maps[N][N],n,p;
 int vx[N],vy[N],vis[N];///vis[i]表示y集合中的点是否匹配；
 int lx[N],ly[N],ss[N];

 int Hungary(int s)
 {
     int i;
     vx[s]=;
     for(i=; i<=n; i++)
     {
         if(vy[i]==&&maps[s][i]==lx[s]+ly[i])
         {
             vy[i]=;
             if(vis[i]==||Hungary(vis[i])==)
             {
                 vis[i]=s;
                 return ;
             }
         }
         else
             ss[i]=min(ss[i],lx[s]+ly[i]-maps[s][i]);
     }
     return ;
 }

 int KM()
 {
     int i,j;

     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(lx,,sizeof(lx));
     memset(ly,,sizeof(ly));

     for(i=; i<=n; i++)
         for(j=; j<=n; j++)
             lx[i]=max(lx[i], maps[i][j]);

     for(i=; i<=n; i++)
     {
         for(j=; j<=n; j++)
             ss[j]=INF;
         while()
         {
             memset(vx,,sizeof(vx));
             memset(vy,,sizeof(vy));
             if(Hungary(i))
                 break;
             int d=INF;
             for(j=; j<=n; j++)
                 if(vy[j]==)
                     d=min(d,ss[j]);
             for(j=; j<=n; j++)
             {
                 if(vx[j])
                     lx[j]-=d;
                 if(vy[j])
                     ly[j]+=d;
             }
         }
     }
     int ans=;
     for(i=; i<=n; i++)
         ans+=maps[vis[i]][i];

     return ans;
 }

 int main()
 {
     int i,j;

     while(scanf("%d",&n) != EOF)
     {
         for(i=; i<=n; i++)
             for(j=; j<=n; j++)
                 scanf("%d", &maps[i][j]);
         printf("%d\n", KM());
     }
     return ;
 }