【线性代数】6-5:正定矩阵(Positive Definite Matrices)

title: 【线性代数】6-5:正定矩阵(Positive Definite Matrices)

categories:

• Mathematic
• Linear Algebra
  
  keywords:
• Positive Definite Matrices
• Symmetric Matrices
• Eigenvalues
• Eigenvectors
  
  toc: true
  
  date: 2017-11-24 11:24:21

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Abstract: 关于正定矩阵的相关知识总结，正定矩阵在数学中的一个应用

Keywords: Positive Definite Matrices,Symmetric Matrices,Eigenvalues,Eigenvectors

开篇废话

昨晚出了个新闻，红黄蓝还是什么的，发现我们广大人民热情特别高涨，各种谴责啊，阴谋论啊什么，感受到了什么是人言可畏，当我们的呦呦众口指向我们的敌人的时候或者被人陷害成所谓"敌人"的人的时候，那真是踏上一万只脚让人永世不得超生啊，法律不算数，全按照心情办。经济发展迅速，民智并没有开多大，前天在朋友圈里还卖东西，秀美食美景的可爱萌青年们，然后一瞬间变成了社会主义战士，口诛笔伐，还有之前抵制日货，抵制韩货的，说实话，这种人基本的用途的就是贡献劳动力，然后活在忽悠中，说啥信啥，搞民主投票？这种智商也就告别民主了。

再有一个就是删帖，删帖作为治国理政的必要途径，我觉得可以开发个智能分类系统(没准已经在用了)就是自动删帖，人工删太浪费人力，某些公司为了配合组织，也是让删啥删啥，节操算鸡毛，人民币才是硬道理。

然后就是如果小朋友们受到了侵害而没有执法部门保护，或者是执法部门有不作为的现象，而要依靠广大键盘侠，这不是回到原始社会了么？

小朋友们是全人类的希望，应该得到全社会的爱护！

Positive Definite Matrices

正定矩阵，对这个矩阵印象深刻，知道学了这节以后，才知道，正定矩阵就是"Positive Definite Matrices-正的确定矩阵"，这个翻译也是耿直，

Positive Definite Matrices 定义为，对称矩阵，并且所有特征值全部大于0

那么我们第一个大问题就是如何确定一个矩阵是不是正定矩阵呢，求特征值肯定是根本方法，定义都说了，对称矩阵，特征值大于0，求出所有特征值，那么自然明朗了，但是有时候我们只需要知道是不是正定矩阵，而不需要知道特征值，这样的话计算代价有点大，我们需要找点别的招数，来避免求特征值。

接下来我们的目标是：

1. 找到能快速判断对称矩阵的特征值都是正数
2. 正定矩阵的重要应用

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