单调递增最长子序列

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:4
 
描述
求一个字符串的最长递增子序列的长度
如:dabdbf最长递增子序列就是abdf,长度为4
 
输入
第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行,每行有一个字符串,该字符串的长度不会超过10000
输出
输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入
3
aaa
ababc
abklmncdefg
样例输出
1
3
7
【分析】
【代码】
 #include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=;
char s[maxn];
int dp[maxn],Max;
void LICS()
{
int len,i,j;
memset(dp,,sizeof(dp));
len=strlen(s);
for(i=;i<len;i++)
{
dp[i]=;//给定一个数组求的时候,初始值就是1,一个数组的最大序列肯定会有一个字符;
for(j=;j<i;j++)
{
if(s[i]>s[j] && dp[i]<+dp[j])// 递推公式,如果这个位置比前面的字符都大,就加入到递增序列中来
dp[i]=+dp[j];
}
}
Max=;
for(i=;i<len;i++)//求出最大值
if(Max<dp[i])
Max=dp[i];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
LICS();
printf("%d\n",Max);
}
return ;
}

最长公共子序列

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
 
描述
咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列。
tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence)。其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
 
输入
第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行,分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出
每组测试数据输出一个整数,表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc
样例输出
3
6
【分析】
【代码】
 //LCS 最长公共子序列
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max(a,b) a > b ? a: b
//using namespace std;
const int maxn = ;
int dp[maxn][maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int main(){
int n;
int len1,len2;
scanf("%d",&n);
while(n--){
memset(dp,,sizeof(dp));
scanf("%s%s",s1,s2);
len1 = strlen(s1);
len2 = strlen(s2);
printf("%d %d\n",len1,len2);
for(int i = ;i <= len1;i++){
for(int j = ;j <= len2;j++){
if(s1[i - ] == s2[j - ])
//递推公式
dp[i][j] = dp[i - ][j - ] + ;
else
dp[i][j] = max(dp[i][j - ],dp[i - ][j]);
}
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return ;
}

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