题意:给出一个网络(不一定连通),求所有的割点,以及割点可以切分出多少个连通分量。

思路:很多种情况。

(1)如果给的图已经不是连通图,直接“  No SPF nodes”。

(2)求所有割点应该不难,就是tarjan发明的算法搞定。但是求连通分量就得小心了,多种情况。看下:

  1)如果一个割点x,其所有孩子都不是割点,那么x至少可以割出两个连通分量(x之上和之下的各1个)。

  2)如果一个割点x,其有部分孩子是割点,有部分孩子并不是割点,那么x可以割出x之上的1个连通分量,不是割点的孩子均是同1个连通分量,是割点的孩子各自分别是一个连通分量。

  3)如果一个割点x,如果有些孩子是叶子节点,且该叶子节点的度为1,即连着x,那么该叶子节点会被割出来,单点也是连通分量。

 //#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
const int N=;
int mapp[N][N];
int cntr, flag, up; //时间戳
int dfn[N], low[N], vis[N], iscut[N], cur[N]; //记录时间戳, 反边最顶点, 访问记录, 是否连通分量 bool DFS(int x, int far)
{
int chd=; //孩子节点个数
int cnt=, sum=;
dfn[x]=low[x]=++cntr; //时间戳
vis[x]=; //DFS必备
for(int i=; i<=up; i++)
{
if(!mapp[i][x]) continue;
if(!vis[i]) //树边
{
chd++;
bool f=DFS(i,x); //i点只有一条边
low[x]=min(low[x],low[i]); //判断连通分量的个数
if(!far && chd> || far && low[i]>=dfn[x] ) //能让x成为割点的孩子i
{ sum++;
iscut[x]=;
if(iscut[i]||f) cnt++; //这个孩子是割点或者满足单点单边条件
}
}
else if(i!=far)
low[x]=min(low[x], dfn[i]);
}
if(!far && iscut[x])
{
iscut[x]=cnt; //根节点
if(sum>cnt) iscut[x]++;
}
if( far && iscut[x]) //非根节点
{
if(!cnt ) iscut[x]=; //没有“是割点”的孩子,那么只要自己是割点,起码可以割为两个连通分量
else if(sum==cnt) iscut[x]=cnt+; //有“是割点”的孩子,那么每个“割点”孩子是1个连通分量,注:有可能还有非割点孩,他们算1个连通分量
else iscut[x]=cnt+;
}
if(iscut[x]) flag=; //无割点的标记'
//if(x==1) cout<<"**"<<sum<<endl; if(!chd && low[x]==dfn[x] ) return true; //返回值用于判断是否是叶子,且没有反向边到fa之上
return false;
} void cal() //n为边数
{ flag=cntr=;
DFS(up,); //深搜求割点数
int i;
for(i=; i<=up; i++) //先确保是个连通图
if(cur[i]&&!vis[i])
{
printf(" No SPF nodes\n");
return ;
} for(i=; i<=up; i++)
if(cur[i]&&iscut[i])
{
printf(" SPF node %d leaves %d subnets\n", i, iscut[i]);
} if(!flag) printf(" No SPF nodes\n");
}
void init()
{
up=;
memset(cur,,sizeof(cur));
memset(mapp,,sizeof(mapp));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(low,,sizeof(low));
memset(iscut,,sizeof(iscut)); } int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int j=, a, b;
while()
{
int cnt=;
init();
while(~scanf("%d",&a))
{
if(!a && !cnt) return ; //没边,a又为0,则结束了
if(!a)
{
printf("Network #%d\n",++j);
cal();
printf("\n");break;
}
scanf("%d",&b);
up=max(max(up,a),b); //记录顶点号上限
cur[a]=cur[b]=; //记录出现的顶点号
mapp[a][b]=mapp[b][a]=; //矩阵
cnt++; //边数
}
}
return ;
}

AC代码

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    本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800 ------------------------------------------------------------ ...

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