POJ 3761 Bubble Sort(乘方取模)
题意 : 冒泡排序的原理众所周知,需要扫描很多遍。而现在是求1到n的各种排列中,需要扫描k遍就变为有序的数列的个数,结果模20100713,当然了,只要数列有序就扫描结束,不需要像真正的冒泡排序要扫描n-1遍。
思路 : 这个题的结果是K!((K + 1) ^ (N - K) - K ^ (N - K))。需要用到逆序数,此题具体推导。
//POJ 3761
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h> using namespace std;
const __int64 mod = 20100713LL ;
__int64 factorial[] ; void chart()
{
factorial[] = factorial[] = ;
for(int i = ; i <= ; i++)
factorial[i] = factorial[i-]*i % mod ;
} __int64 multimod(__int64 x,__int64 n )
{
__int64 tmp = x ,res = 1LL ;
while(n)
{
if(n & 1LL)
{
res *= tmp ;
res %= mod ;
}
tmp *= tmp ;
tmp %= mod ;
n >>= 1LL ;
}
return res ;
}
int main()
{
__int64 t,n,k ;
__int64 ans1,ans2,ans ;
chart() ;
scanf("%I64d",&t) ;
while(t--)
{
scanf("%I64d %I64d",&n,&k) ;
if(k == ) {
printf("1\n") ;
continue ;
}
ans1 = ans2 = factorial[k] ;
ans1 *= multimod(k+,n-k) ;
ans1 %= mod ;
ans1 += mod ;
ans2 *= multimod(k,n-k) ;
ans2 %= mod ;
ans = (ans1-ans2)%mod ;
printf("%I64d\n",ans) ;
}
return ;
}
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