POJ 3761 Bubble Sort（乘方取模）

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题意 ： 冒泡排序的原理众所周知，需要扫描很多遍。而现在是求1到n的各种排列中，需要扫描k遍就变为有序的数列的个数，结果模20100713，当然了，只要数列有序就扫描结束，不需要像真正的冒泡排序要扫描n-1遍。

思路 ： 这个题的结果是K!((K + 1) ^ (N - K) - K ^ (N - K))。需要用到逆序数，此题具体推导。

 //POJ 3761
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>

 using namespace std;
 const __int64 mod = 20100713LL ;
 __int64 factorial[] ;

 void chart()
 {
     factorial[] = factorial[] = ;
     for(int i =  ; i <=  ; i++)
         factorial[i] = factorial[i-]*i % mod ;
 }

 __int64 multimod(__int64 x,__int64 n )
 {
     __int64 tmp = x ,res = 1LL ;
     while(n)
     {
         if(n & 1LL)
         {
             res *= tmp ;
             res %= mod ;
         }
         tmp *= tmp ;
         tmp %= mod ;
         n >>= 1LL ;
     }
     return res ;
 }
 int main()
 {
     __int64 t,n,k ;
     __int64 ans1,ans2,ans ;
     chart() ;
     scanf("%I64d",&t) ;
     while(t--)
     {
         scanf("%I64d %I64d",&n,&k) ;
         if(k == ) {
             printf("1\n") ;
             continue ;
         }
         ans1 = ans2 = factorial[k] ;
         ans1 *= multimod(k+,n-k) ;
         ans1 %= mod ;
         ans1 += mod ;
         ans2 *= multimod(k,n-k) ;
         ans2 %= mod ;
         ans = (ans1-ans2)%mod ;
         printf("%I64d\n",ans) ;
     }
     return ;
 }