[SP16549]QTREE6

luogu

vjudge

题意

给你一棵n个点的树，编号1~n。每个点可以是黑色，可以是白色。初始时所有点都是黑色。支持两种操作：

0 u：询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点（包括）都拥有相同的颜色

1 u：翻转u的颜色

sol

第一问其实就是问u所在的同色连通块的大小。

有一种很直接的想法就是，维护两种颜色的\(LCT\)，在每一种颜色的\(LCT\)中把同色连通块\(link\)起来。

这样一次操作的复杂度是与度数相关的，然后菊花树就被卡掉了吧。

把原树当做是一棵以1为根的有根树，我们考虑把一个点的颜色附到连接他的父亲的那条边上，这样每次修改操作就只涉及到一条边。

这样同色的点在这棵树上依旧是一个连通块。

但是一个连通块并不一定同色。

因为这个连通块的\(LCA\)不一定是同色呀。

所以特判一下就好了。

即如果是同色就直接输出\(LCA\)中存的值，否则输出\(LCA\)在splay中的右儿子存的值（因为\(LCA\)肯定是最浅的点也就是splay中中序遍历最靠前的点）。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 1e5+5;
int n,m,col[N],fa[N];
vector<int>G[N];
struct LCT{
	int fa[N],ch[2][N],sum[N],sz[N];
	bool son(int x){return x==ch[1][fa[x]];}
	bool isroot(int x)
		{
			return x!=ch[0][fa[x]]&&x!=ch[1][fa[x]];
		}
	void pushup(int x)
		{
			sum[x]=sum[ch[0][x]]+sum[ch[1][x]]+sz[x]+1;
		}
	void rotate(int x)
		{
			int y=fa[x],z=fa[y],c=son(x);
			ch[c][y]=ch[c^1][x];if (ch[c][y]) fa[ch[c][y]]=y;
			fa[x]=z;if (!isroot(y)) ch[son(y)][z]=x;
			ch[c^1][x]=y;fa[y]=x;pushup(y);
		}
	void splay(int x)
		{
			for (int y=fa[x];!isroot(x);rotate(x),y=fa[x])
				if (!isroot(y)) son(x)^son(y)?rotate(x):rotate(y);
			pushup(x);
		}
	void access(int x)
		{
			for (int y=0;x;y=x,x=fa[x])
			{
				splay(x);sz[x]+=sum[ch[1][x]];
				ch[1][x]=y;sz[x]-=sum[ch[1][x]];
				pushup(x);
			}
		}
	int findroot(int x)
		{
			access(x);splay(x);
			while (ch[0][x]) x=ch[0][x];
			splay(x);return x;
		}
	void link(int x,int y)
		{
			if (!y) return;
			access(y);splay(y);splay(x);
			fa[x]=y;sz[y]+=sum[x];pushup(y);
		}
	void cut(int x,int y)
		{
			if (!y) return;
			access(x);splay(x);
			ch[0][x]=fa[ch[0][x]]=0;pushup(x);
		}
}T[2];
void dfs(int u,int f)
{
	for (int i=0,sz=G[u].size();i<sz;++i)
	{
		int v=G[u][i];if (v==f) continue;
		T[0].link(v,u);fa[v]=u;
		dfs(v,u);
	}
}
int main()
{
	n=gi();
	for (int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=gi(),v=gi();
		G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,0);
	m=gi();
	while (m--)
	{
		int opt=gi(),u=gi();
		if (opt) T[col[u]].cut(u,fa[u]),col[u]^=1,T[col[u]].link(u,fa[u]);
		else{
			T[col[u]].access(u);int ff=T[col[u]].findroot(u);
			if (col[ff]==col[u]) printf("%d\n",T[col[u]].sum[ff]);
			else printf("%d\n",T[col[u]].sum[T[col[u]].ch[1][ff]]);
		}
	}
	return 0;
}