Codeforces 543D Road Improvement
http://codeforces.com/contest/543/problem/D
题意:
给定n个点的树
问:
一开始全是黑边,对于以i为根时,把树边白染色,使得任意点走到根的路径上不超过一条黑边,输出染色的方案数(mod 1e9+7)
思路:得知f[x]=(f[s1]+1)*(f[s2]+1)*(f[s3]+1)..*(f[sn]+1),s为x的儿子
因为要么这条边修了,里面有f[s1]方案,要吗不修,那剩下的都必须修。
由于要计算每个点的答案。
我们令up[x]为x父亲为x儿子时的f答案。可知up[x]=(fa的f前缀*fa的f后缀*up[fa])+1
最后f[x]*up[x]就是答案。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#define ll long long
const ll Mod=;
int tot,go[],first[],next[],n;
ll up[];
ll f[];
std::vector<int>G[];
std::vector<ll>L[],R[];
int read(){
int t=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
return t*f;
}
void dfs1(int x,int fa){
f[x]=;
for (int i=;i<G[x].size();i++){
int pur=G[x][i];
if (pur==fa){
L[x].push_back();
R[x].push_back();
continue;
}
dfs1(pur,x);
f[x]=(f[x]*(f[pur]+))%Mod;
L[x].push_back(f[pur]+);
R[x].push_back(f[pur]+);
}
for (int i=;i<L[x].size();i++)
L[x][i]=(L[x][i]*L[x][i-])%Mod;
for (int i=R[x].size()-;i>=;i--)
R[x][i]=(R[x][i]*R[x][i+])%Mod;
}
void dfs2(int x,int fa,ll val){
up[x]=val;
ll tmp;
for (int i=;i<G[x].size();i++){
int pur=G[x][i];
if (pur==fa) continue;
tmp=val;
if (i>) tmp=(tmp*L[x][i-])%Mod;
if (i<G[x].size()-) tmp=(tmp*R[x][i+])%Mod;
dfs2(pur,x,tmp+);
}
}
void solve(){
dfs1(,);
up[]=;
dfs2(,,1LL);
for (int i=;i<=n;i++)
printf("%I64d ",f[i]*up[i]%Mod);
}
int main(){
n=read();for (int i=;i<=n;i++){int x=read();G[x].push_back(i);G[i].push_back(x);}
solve();
}
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