蓝桥杯——试题 算法训练 Sereja and Squares

Java 代码

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import java.util.Scanner;

public class Main {

private static long num = 0;

private static long mod = 4294967296L;

private static char[] arr = new char[100000 + 7];

private static long[] dp = new long[100000 + 7];

public static void main(String[] args) {
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    int n = input.nextInt();
    char[] tempChar = input.next().toCharArray();
    for (int i = 0; i < tempChar.length; i++) {
        arr[i + 1] = tempChar[i];
    }

    // 没有右括号 ，这一步一定不能漏
    dp[0] = 1;
    long start  = System.currentTimeMillis();
    f(arr, n);
    long end  = System.currentTimeMillis();
    System.out.println(num);
    System.out.println(end - start + "ms");
}

static void f(char[] arr, int n) {
    if (n % 2 == 1) {
        // 奇数直接返回
        return;
    }

    // 用来记录左括号的个数
    int left = 0;
    int n2 = n >> 1;

    // 循环从1~n
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (arr[i] == '?') {
            // 若是问好，则可能是左括号也可能是右括号
            // 确定右括号的最大上限
            int rightMax = i >> 1;
            if (i != n) {
                /*
                    当dp到下标i时，可以确定的最多的右括号为i/2，
                    若现在确定的是左括号则前面i-1个格子就是确定rightMax个右括号的结果
                    若现在确定的是右括号，则前面i-1个格子确定的就是rightMax-1个右括号的结果
                 */
                // 因为只是确定了右括号的最大上限，而不确定到底是多少，所以有很多种可能
                // 每次后面多来一个右括号的话，前面的可能性就越多
                for (; rightMax >= 1; rightMax--) {
                    dp[rightMax] += dp[rightMax - 1];
                    dp[rightMax] %= mod;
                }
            } else {
                //i==n一定是右括号，只要确定前n-1个格子所确定出来的n>>1-1个右括号的结果即可
                dp[rightMax] = dp[rightMax - 1];
                dp[rightMax] %= mod;
            }
        } else {
            // 若不是问好，则一定是左括号
            left++;
        }
    }

    if (left > n2) {
        // 左括号的个数超过一半
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n2 - left; i++) {
        dp[n2] *= 25;
        dp[n2] %= mod;
    }
    num = dp[n2] % mod;
}

}