codeforces 284 E. Coin Troubles（背包+思维）

题目链接：http://codeforces.com/contest/284/problem/E

题意：n种类型的硬币，硬币的面值可能相同，现在要在满足一些限制条件下求出，用这些硬币构成t面值的方案数；每个限制条件：a,b表示a种类型的硬币要大于b种类型的硬币；

题解：显然如果哪些条件构成环的话就不存在直接输出0。那么可行的情况下要先预处理一下，假设a>b>c>d

那么最少的选择方式是（3，2，1，0）这个必须先预处理一下，然后还有，假如增加a的数量，那么b,c,d的数

量就不受影响，但是如果增加b的数量，那么a的数量肯定要增加，所以还要预处理一个num[i]表示改变i种硬币

需要增加多少。然后就是完全背包了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e5 + 10;
ll a[400] , num[400] , dp[M];
int to[400] , pre[400];
vector<int>vc[400];
void dfs(int pos , int cnt) {
    vc[cnt].push_back(pos);
    if(to[pos] == -1)
        return ;
    dfs(to[pos] , cnt);
}
int main() {
    int n , q , t , u , v;
    scanf("%d%d%d" , &n , &q , &t);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        scanf("%I64d" , &a[i]);
        to[i] = -1;
        pre[i] = -1;
    }
    while(q--) {
        scanf("%d%d" , &u , &v);
        to[u] = v;
        pre[v] = u;
    }
    int count = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        if(pre[i] == -1) {
            dfs(i , count);
            count++;
        }
    }
    ll sta = 0;
    int tot = 0;
    for(int i = 0 ; i < count ; i++) {
        int len = vc[i].size();
        tot += len;
        long long sum = 0;
        for(int j = 0 ; j < len ; j++) {
            int pos = vc[i][j];
            sum += a[pos];
            num[pos] = sum;
        }
        sum = 0;
        if(len > 1) {
            for(int j = 0 ; j < len - 1 ; j++) {
                int pos = vc[i][j];
                sum += a[pos];
                sta += sum;
            }
        }
    }
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    if(sta <= t && tot == n) {
        dp[sta] = 1;
        for(int i = 0 ; i < count ; i++) {
            int len = vc[i].size();
            for(int j = 0 ; j < len ; j++) {
                int pos = vc[i][j];
                for(int k = (int)max(sta , num[pos]) ; k <= t ; k++) {
                    dp[k] += dp[k - num[pos]];
                    dp[k] %= mod;
                }
            }
        }
    }
    printf("%I64d\n" , dp[t] % mod);
    return 0;
}