1058: [ZJOI2007]报表统计 - BZOJ

Description

小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
Input

第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。
Output

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。
Sample Input
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
Sample Output
2
2
1
HINT

对于30%的数据，N ≤ 1000 , M ≤ 5000 对于100%的数据，N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*108。

囧，又是splay，又被卡常数了，每次基本上都是对着数据调才调过的

我用两颗splay树，一个存所有的数（每次查前驱和后继更新答案），一个存所有的差值

当minsortgap为0时就不用再更新它了，还有，因为相邻的差值有一部分是不会被删除的，所以用min记录这些值中最小的值，大于等于min的差值就不用管它了（既不用删除，也不用插入）

搞了这么久终于过了（不过很慢，1300ms+）

 const
     maxn=;
 type
     node=record
       son:array[..]of longint;
       x,count,fa:longint;
     end;
 var
     tree:array[..maxn*]of node;
     a,b:array[..maxn]of longint;
     n,m,mingap,minsortgap,min,tot,root1,root2:longint;
     flag:boolean;

 procedure down(var x:longint;y:longint);
 begin
     if x>y then x:=y;
 end;

 procedure rotate(x,w:longint;var root:longint);
 var
     y:longint;
 begin
     y:=tree[x].fa;
     tree[y].son[w]:=tree[x].son[w xor ];
     if tree[x].son[w xor ]<> then tree[tree[x].son[w xor ]].fa:=y;
     tree[x].son[w xor ]:=y;
     if root=y then root:=x
     else
       if tree[tree[y].fa].son[]=y then tree[tree[y].fa].son[]:=x
       else tree[tree[y].fa].son[]:=x;
     tree[x].fa:=tree[y].fa;
     tree[y].fa:=x;
 end;

 procedure splay(x,z:longint;var root:longint);
 var
     y:longint;
 begin
     while tree[x].fa<>z do
       begin
         y:=tree[x].fa;
         if tree[y].fa=z then
           if tree[y].son[]=x then rotate(x,,root)
           else rotate(x,,root)
         else
           if tree[tree[y].fa].son[]=y then
             if tree[y].son[]=x then
               begin
                 rotate(y,,root);
                 rotate(x,,root);
               end
             else
               begin
                 rotate(x,,root);
                 rotate(x,,root);
               end
           else
             if tree[y].son[]=x then
               begin
                 rotate(x,,root);
                 rotate(x,,root);
               end
             else
               begin
                 rotate(y,,root);
                 rotate(x,,root);
               end;
       end;
 end;

 function pre(now:longint):longint;
 begin
     now:=tree[now].son[];
     while tree[now].son[]<> do
       now:=tree[now].son[];
     exit(now);
 end;

 function succ(now:longint):longint;
 begin
     now:=tree[now].son[];
     while tree[now].son[]<> do
       now:=tree[now].son[];
     exit(now);
 end;

 procedure delete(x:longint);
 var
     now,l,r:longint;
 begin
     now:=root2;
     while true do
       begin
         if now= then exit;
         if tree[now].x=x then break;
         if tree[now].x>x then now:=tree[now].son[]
         else now:=tree[now].son[];
       end;
     splay(now,,root2);
     if tree[root2].count> then dec(tree[root2].count)
     else
       begin
         if (tree[root2].son[]=) or (tree[root2].son[]=) then
         begin
           if tree[root2].son[]<> then mingap:=tree[succ(root2)].x;
           root2:=tree[root2].son[]+tree[root2].son[];
           tree[root2].fa:=;
           exit;
         end;
         l:=pre(root2);
         r:=succ(root2);
         splay(l,,root2);
         splay(r,l,root2);
         tree[r].son[]:=;
       end;
 end;

 procedure insert(x:longint;var root:longint);
 var
     now:longint;
 begin
     now:=root;
     if root= then
     begin
       inc(tot);
       root:=tot;
       tree[tot].x:=x;
       tree[tot].count:=;
       if root=root2 then down(mingap,x);
       exit;
     end;
     while true do
       begin
         if tree[now].x=x then
           if root=root1 then
             begin
               minsortgap:=;
               flag:=true;
               exit;
             end
           else
             begin
               inc(tree[now].count);
               exit;
             end;
         if tree[now].x>x then
           if tree[now].son[]= then break
           else now:=tree[now].son[]
         else
           if tree[now].son[]= then break
           else now:=tree[now].son[];
       end;
     inc(tot);
     tree[tot].x:=x;
     tree[tot].count:=;
     if x<tree[now].x then tree[now].son[]:=tot
     else tree[now].son[]:=tot;
     tree[tot].fa:=now;
     splay(tot,,root);
     if root=root1 then
       begin
         if tree[root].son[]<> then down(minsortgap,tree[root].x-tree[pre(root)].x);
         if tree[root].son[]<> then down(minsortgap,tree[succ(root)].x-tree[root].x);
       end
     else down(mingap,x);
 end;

 procedure init;
 var
     i:longint;
 begin
     read(n,m);
     minsortgap:=maxlongint;
     mingap:=maxlongint;
     min:=maxlongint;
     for i:= to n do
       begin
         read(a[i]);
         b[i]:=a[i];
         if flag=false then insert(a[i],root1);
         if i> then insert(abs(a[i]-a[i-]),root2);
       end;
     readln;
 end;

 procedure work;
 var
     i,x,y:longint;
     c:char;
     s:string;
 begin
     for i:= to m do
       begin
         read(c);
         case c of
           'I':begin
             readln(c,c,c,c,c,x,y);
             if x<n then
             begin
               if min>abs(b[x+]-y) then insert(abs(b[x+]-y),root2);
               if min>abs(a[x]-b[x+]) then delete(abs(a[x]-b[x+]));
             end;
             down(min,abs(a[x]-y));
             if flag=false then insert(y,root1);
             a[x]:=y;
           end;
           'M':begin
             readln(s);
             if length(s)> then writeln(minsortgap)
             else
               begin
                 down(mingap,min);
                 writeln(mingap);
               end;
           end;
         end;
       end;
 end;

 begin
     init;
     work;
 end.