1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

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Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候,Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和,(比如,农场i到达农场X的距离是20,那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家,分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中,3号和4号没有奶牛居住。 

Input

第一行:一个整数N * 第二到N+1行:第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行,第i+N+1行为3个整数:A_i,B_i和L_i。

Output

* 第一行:一个值,表示最小的不方便值。

Sample Input

5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3

Sample Output

15

  先求每个点的子树点数
  然后再求设根节点为集合点的大小
  然后一路搜下去,更新权值
  感觉又可以解决一类问题了。。
  

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath> #define maxn 100001 using namespace std; long long tot=,w[maxn],f[maxn],ans; inline int in()
{
int x=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x;
} struct ed{
int to,c,last;
}edge[maxn*]; int last[maxn],cnt=,a[maxn]; bool vis[maxn]; void add(int u,int v,int c)
{
edge[++cnt].to=v,edge[cnt].c=c,edge[cnt].last=last[u],last[u]=cnt;
edge[++cnt].to=u,edge[cnt].c=c,edge[cnt].last=last[v],last[v]=cnt;
} void DP(int pos)
{
w[pos]=a[pos];vis[pos]=;
for(int i=last[pos];i;i=edge[i].last)
{
int u=edge[i].to;
if(vis[u])continue;
DP(u);
w[pos]+=w[u];
f[pos]+=w[u]*edge[i].c+f[u];
}
} void dfs(int poi,long long val)
{
vis[poi]=;ans=min(ans,val);
for(int i=last[poi];i;i=edge[i].last)
if(!vis[edge[i].to])
dfs(edge[i].to,val+(tot-*w[edge[i].to])*edge[i].c);
} int main()
{
int n,u,v,c;
n=in();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=in(),tot+=a[i];
for(int i=;i<n;i++)
{
u=in();v=in();c=in();
add(u,v,c);
}
DP();ans=f[];
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(,f[]);
printf("%lld",ans);
return ;
}

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