题意：给一个n*m的地图，'m'表示人，'H'表示房子，求所有人都回到房子所走的距离之和的最小值（距离为曼哈顿距离）。

思路：比较明显的二分图最大权匹配模型，将每个人向房子连一条边，边权为曼哈顿距离的相反数（由于是求最小，所以先取反后求最大，最后再取反回来即可），然后用KM算法跑一遍然后取反就是答案。还可以用最小费用最大流做，方法是：从源点向每个人连一条边，容量为1，费用为0，从每个房子向汇点连一条边，容量为1，费用为0，从每个人向每个房子连一条边，容量为1，费用为曼哈顿距离的值，建好图后跑一遍最小费用最大流就是答案。

附上代码：（1）KM算法，40ms左右 （2）最小费用最大流，400+ms

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/* ******************************************************************************** */
#include <iostream>                                                                 //
#include <cstdio>                                                                   //
#include <cmath>                                                                    //
#include <cstdlib>                                                                  //
#include <cstring>                                                                  //
#include <vector>                                                                   //
#include <ctime>                                                                    //
#include <deque>                                                                    //
#include <queue>                                                                    //
#include <algorithm>                                                                //
#include <map>                                                                      //
#include <cmath>                                                                    //
using namespace std;                                                                //
                                                                                    //
#define pb push_back                                                                //
#define mp make_pair                                                                //
#define X first                                                                     //
#define Y second                                                                    //
#define all(a) (a).begin(), (a).end()                                               //
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))                                      //
                                                                                    //
void RI(vector<int>&a,int n){a.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);}    //
void RI(){}void RI(int&X){scanf("%d",&X);}template<typename...R>                    //
void RI(int&f,R&...r){RI(f);RI(r...);}void RI(int*p,int*q){int d=p<q?1:-1;          //
while(p!=q){scanf("%d",p);p+=d;}}void print(){cout<<endl;}template<typename T>      //
void print(const T t){cout<<t<<endl;}template<typename F,typename...R>              //
void print(const F f,const R...r){cout<<f<<", ";print(r...);}template<typename T>   //
void print(T*p, T*q){int d=p<q?1:-1;while(p!=q){cout<<*p<<", ";p+=d;}cout<<endl;}   //
                                                                                    //
typedef pair<int, int> pii;                                                         //
typedef long long ll;                                                               //
typedef unsigned long long ull;                                                     //
                                                                                    //
template<typename T>bool umax(T&a, const T&b){return b<=a?false:(a=b,true);}        //
template<typename T>bool umin(T&a, const T&b){return b>=a?false:(a=b,true);}        //
template<typename T>                                                                //
void V2A(T a[],const vector<T>&b){for(int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];}            //
template<typename T>                                                                //
void A2V(vector<T>&a,const T b[]){for(int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];}            //
                                                                                    //
const double PI = acos(-1);                                                         //
                                                                                    //
/* -------------------------------------------------------------------------------- */
 
struct KM {
    const static int INF = 1e9 + 7;
    const static int maxn = 1e3 + 7;
    int A[maxn], B[maxn];
    int visA[maxn], visB[maxn];
    int match[maxn], slack[maxn], Map[maxn][maxn];
    int M, H;
 
    void add(int u, int v, int w) {
        Map[u][v] = w;
    }
    bool find_path ( int i ) {
        visA[i] = true;
        for ( int j = 0; j < H; j++ ) {
            if ( !visB[j] && A[i] + B[j] == Map[i][j] ) {
                visB[j] = true;
                if (match[j] == -1 || find_path(match[j])) {
                    match[j] = i;
                    return true;
                }
            } else if ( A[i] + B[j] > Map[i][j] ) //j属于B，且不在交错路径中
                slack[j] = min(slack[j], A[i] + B[j] - Map[i][j]);
        }
        return false;
    }
 
    int solve (int M, int H) {
        this->M = M; this->H = H;
        int i, j, d;
        memset(A, 0, sizeof(A));
        memset(B, 0, sizeof(B));
        memset(match, -1, sizeof(match));
        for ( i = 0; i < M; i++ )
            for ( j = 0; j < H; j++ )
                A[i] = max (Map[i][j], A[i]);
        for ( i = 0; i < M; i++ ) {
            for ( j = 0; j < H; j++ )
                slack[j] = INF;
            while ( 1 ) {
                memset(visA, 0, sizeof(visA));
                memset(visB, 0, sizeof(visB));
                if ( find_path ( i ) ) break; //从i点出发找到交错路径则跳出循环
                for ( d = INF, j = 0; j < H; j++ ) //取最小的slack[j]
                    if (!visB[j] && d > slack[j]) d = slack[j];
                for ( j = 0; j < M; j++ ) //集合A中位于交错路径上的-d
                    if ( visA[j] ) A[j] -= d;
                for ( j = 0; j < H; j++ ) //集合B中位于交错路径上的+d
                    if ( visB[j] ) B[j] += d;
                    else slack[j] -= d; //注意修改不在交错路径上的slack[j]
            }
        }
        int res = 0;
        for ( j = 0; j < H; j++ )
            if (~match[j]) res += Map[match[j]][j];
        return res;
    }
};//点从0开始编号
KM solver;
vector<pii> H, M;
 
int dist(pii a, pii b) {
    return abs(a.X - b.X) + abs(a.Y - b.Y);
}
 
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int n, m;
    while (cin >> n >> m, n || m) {
        H.clear();
        M.clear();
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            char s[123];
            scanf("%s", s);
            for (int j = 0; s[j]; j ++) {
                if (s[j] == 'H') H.pb(mp(i, j));
                if (s[j] == 'm') M.pb(mp(i, j));
            }
        }
        for (int i = 0; i < H.size(); i ++) {
            for(int j = 0; j < M.size(); j ++) {
                solver.add(i, j, -dist(H[i], M[j]));
            }
        }
        cout << -solver.solve(H.size(), M.size()) << endl;
    }
    return 0;
}
/* ******************************************************************************** */

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/* ******************************************************************************** */
#include <iostream>                                                                 //
#include <cstdio>                                                                   //
#include <cmath>                                                                    //
#include <cstdlib>                                                                  //
#include <cstring>                                                                  //
#include <vector>                                                                   //
#include <ctime>                                                                    //
#include <deque>                                                                    //
#include <queue>                                                                    //
#include <algorithm>                                                                //
#include <map>                                                                      //
#include <cmath>                                                                    //
using namespace std;                                                                //
                                                                                    //
#define pb push_back                                                                //
#define mp make_pair                                                                //
#define X first                                                                     //
#define Y second                                                                    //
#define all(a) (a).begin(), (a).end()                                               //
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))                                      //
                                                                                    //
void RI(vector<int>&a,int n){a.resize(n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);}    //
void RI(){}void RI(int&X){scanf("%d",&X);}template<typename...R>                    //
void RI(int&f,R&...r){RI(f);RI(r...);}void RI(int*p,int*q){int d=p<q?1:-1;          //
while(p!=q){scanf("%d",p);p+=d;}}void print(){cout<<endl;}template<typename T>      //
void print(const T t){cout<<t<<endl;}template<typename F,typename...R>              //
void print(const F f,const R...r){cout<<f<<", ";print(r...);}template<typename T>   //
void print(T*p, T*q){int d=p<q?1:-1;while(p!=q){cout<<*p<<", ";p+=d;}cout<<endl;}   //
                                                                                    //
typedef pair<int, int> pii;                                                         //
typedef long long ll;                                                               //
typedef unsigned long long ull;                                                     //
                                                                                    //
template<typename T>bool umax(T&a, const T&b){return b<=a?false:(a=b,true);}        //
template<typename T>bool umin(T&a, const T&b){return b>=a?false:(a=b,true);}        //
template<typename T>                                                                //
void V2A(T a[],const vector<T>&b){for(int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];}            //
template<typename T>                                                                //
void A2V(vector<T>&a,const T b[]){for(int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];}            //
                                                                                    //
const double PI = acos(-1);                                                         //
                                                                                    //
/* -------------------------------------------------------------------------------- */
 
struct MCMF {
    const static int INF = 1e9 + 7;
    const static int maxn = 1e5 + 7;
    struct Edge {
        int from, to, cap, cost;
        Edge(int u, int v, int w, int c): from(u), to(v), cap(w), cost(c) {}
    };
    int n, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int inq[maxn], d[maxn], p[maxn], a[maxn];
 
    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n; i ++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void add(int from, int to, int cap, int cost) {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, cost));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, -cost));
        int m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }
    bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, int &cost) {
        for (int i = 0; i < n; i ++) d[i] = INF;
        memset(inq, 0, sizeof(inq));
        d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;
 
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        while (!Q.empty()) {
            int u = Q.front(); Q.pop();
            inq[u] = 0;
            for (int i = 0; i < G[u].size(); i ++) {
                Edge &e = edges[G[u][i]];
                if (e.cap && d[e.to] > d[u] + e.cost) {
                    d[e.to] = d[u] + e.cost;
                    p[e.to] = G[u][i];
                    a[e.to] = min(a[u], e.cap);
                    if (!inq[e.to]) {
                        Q.push(e.to);
                        inq[e.to] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        if (d[t] == INF) return false;
        flow += a[t];
        cost += d[t] * a[t];
        int u = t;
        while (u != s) {
            edges[p[u]].cap -= a[t];
            edges[p[u] ^ 1].cap += a[t];
            u = edges[p[u]].from;
        }
        return true;
    }
    int solve(int s, int t) {
        int flow = 0, cost = 0;
        while (BellmanFord(s, t, flow, cost));
        return cost;
    }
};
MCMF solver;
vector<pii> H, M;
 
int dist(pii a, pii b) {
    return abs(a.X - b.X) + abs(a.Y - b.Y);
}
 
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int n, m;
    while (cin >> n >> m, n || m) {
        solver.init(207);
        H.clear();
        M.clear();
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            char s[123];
            scanf("%s", s);
            for (int j = 0; s[j]; j ++) {
                if (s[j] == 'H') H.pb(mp(i, j));
                if (s[j] == 'm') M.pb(mp(i, j));
            }
        }
        for (int i = 0; i < H.size(); i ++) solver.add(0, i + 1, 1, 0);
        for (int i = 0; i < M.size(); i ++) solver.add(101 + i, 201, 1, 0);
        for (int i = 0; i < H.size(); i ++) {
            for(int j = 0; j < M.size(); j ++) {
                solver.add(i + 1, 101 + j, 1, dist(H[i], M[j]));
            }
        }
        cout << solver.solve(0, 201) << endl;
    }
    return 0;
}
/* ******************************************************************************** */

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  9. @noi.ac - 507@ 二分图最大权匹配

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