java实现树的一般操作

https://www.cnblogs.com/dawnyxl/p/9047437.html

树是数据结构中最基本的结构，今天的博客更新一下树的基本操作：

树的节点结构：

package tree;  

/**
* TreeNode: 普通的树节点
* @author xuejupo  jpxue@travelsky.com
* create in 2015-11-19 下午5:30:31
*
*/
public class TreeNode<T> {
    T value;  

    TreeNode<T> leftChild;
    TreeNode<T> rightChild;  

    TreeNode(T value) {
        this.value = value;
    }
    TreeNode() {
    }  

    /**   增加左子节点
    * addLeft:
    * @param value
    * void  返回类型
    */
    public void addLeft(T value){
        TreeNode<T> leftChild = new TreeNode<T>(value);
        this.leftChild = leftChild;
    }
    /**
    * addRight: 增加右子节点
    * @param value
    * void  返回类型
    */
    public void addRight(T value){
        TreeNode<T> rightChild = new TreeNode<T>(value);
        this.rightChild = rightChild;
    }
    /* (non-Javadoc)
     * @see java.lang.Object#equals(java.lang.Object)
     * 重载equal方法
     */
    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(!(obj instanceof TreeNode)){
            return false;
        }
        return this.value.equals(((TreeNode<?>)obj).value);
    }
    /* (non-Javadoc)
     * @see java.lang.Object#hashCode()
     * 重载hashCode方法
     */
    @Override
    public int hashCode() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return this.value.hashCode();
    }
    @Override
    public String toString(){
        return this.value==null?"":this.value.toString();
    }  

}  

树的基本操作类：

package tree;  

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;  

/**
 * TreeTools:树的操作类
 *
 * @author xuejupo jpxue@travelsky.com
 *
 *         create in 2015-11-19 下午5:31:05
 *
 */
public class TreeTools {  

    /**
     * getTreeNum: 判断树中节点个数
     *
     * @param root
     *            根节点
     * @return int 返回类型
     */
    public static <T> int getTreeNum(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return getTreeNum(root.leftChild) + getTreeNum(root.rightChild) + 1;
    }  

    /**
     * getTreeDepth: 判断树的深度
     *
     * @param root
     *            根节点
     * @return int 返回类型
     */
    public static <T> int getTreeDepth(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = getTreeDepth(root.leftChild) + 1;
        int rightDepth = getTreeDepth(root.rightChild) + 1;
        return Math.max(leftDepth, rightDepth);
    }  

    /**
     * preOrderTravel: 前序遍历
     *
     * @param root
     *            void 返回类型
     */
    public static <T> void preOrderTravel(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        visitNode(root);
        preOrderTravel(root.leftChild);
        preOrderTravel(root.rightChild);
    }  

    /**
     * midOrderTravel: 中序遍历
     *
     * @param root
     *            void 返回类型
     */
    public static <T> void midOrderTravel(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        midOrderTravel(root.leftChild);
        visitNode(root);
        midOrderTravel(root.rightChild);
    }  

    /**
     * backOrderTravel: 后序遍历
     *
     * @param root
     *            void 返回类型
     */
    public static <T> void backOrderTravel(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        backOrderTravel(root.leftChild);
        backOrderTravel(root.rightChild);
        visitNode(root);
    }  

    /**
     * visitNode: 访问node节点
     *
     * @param node
     *            void 返回类型
     */
    private static <T> void visitNode(TreeNode<T> node) {
        System.out.print(node.value + "\t");
    }  

    /**
     * levelTravel: 分层遍历
     *
     * @param root
     *            void 返回类型
     */
    public static <T> void levelTravel(TreeNode<T> root) {
        Queue<TreeNode<T>> q = new LinkedList<TreeNode<T>>();
        q.offer(root);
        while (!q.isEmpty()) {
            TreeNode<T> temp = q.poll();
            visitNode(temp);
            if (temp.leftChild != null) {
                q.offer(temp.leftChild);
            }
            if (temp.rightChild != null) {
                q.offer(temp.rightChild);
            }
        }
    }  

    /**
     * getNumForKlevel: 求第K层节点个数
     *
     * @param root
     * @param k
     * @return int 返回类型
     */
    public static <T> int getNumForKlevel(TreeNode<T> root, int k) {
        if (root == null || k < 1) {
            return 0;
        }
        if (k == 1) {
            return 1;
        }
        int leftNum = getNumForKlevel(root.leftChild, k - 1);
        int rightNum = getNumForKlevel(root.rightChild, k - 1);
        return leftNum + rightNum;
    }  

    /**
     * getLeafNum: 求二叉树中叶子节点的个数
     *
     * @param root
     * @return int 返回类型
     */
    public static <T> int getLeafNum(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        if (root.leftChild == null && root.rightChild == null) {
            return 1;
        }
        int leftNum = getLeafNum(root.leftChild);
        int rightNum = getLeafNum(root.rightChild);
        return leftNum + rightNum;
    }  

    /**
     * exchange: 交换根节点的左右子树
     *
     * @param root
     * @return TreeNode 返回类型
     */
    public static <T> TreeNode<T> exchange(TreeNode<T> root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        TreeNode<T> left = exchange(root.leftChild);
        TreeNode<T> right = exchange(root.rightChild);
        root.leftChild = right;
        root.rightChild = left;
        return root;
    }  

    /**
     * nodeIsChild: 查看node是否是root的子节点
     *
     * @param root
     * @param node
     * @return boolean 返回类型
     */
    public static <T> boolean nodeIsChild(TreeNode<T> root, TreeNode<T> node) {
        if (root == null || node == null) {
            return false;
        }
        if (root == node) {
            return true;
        }
        boolean isFind = nodeIsChild(root.leftChild, node);
        if (!isFind) {
            isFind = nodeIsChild(root.rightChild, node);
        }
        return isFind;
    }  

    /**
     * findAllFatherNode: 返回两个节点lnode和rnode的以root为根节点的公共父节点
     *
     * @param root
     *            根节点
     * @param lNode
     * @param rNode
     * @return TreeNode 返回类型
     */
    public static <T> TreeNode<T> findAllFatherNode(TreeNode<T> root,
            TreeNode<T> lNode, TreeNode<T> rNode) {
        if (lNode == root || rNode == root) {
            return root;
        }
        if (root == null || lNode == null || rNode == null) {
            return null;
        }
        // 如果lNode是左子树的节点
        if (nodeIsChild(root.leftChild, lNode)) {
            if (nodeIsChild(root.rightChild, rNode)) {
                return root;
            } else {
                return findAllFatherNode(root.leftChild, lNode, rNode);
            }
        } else {
            if (nodeIsChild(root.leftChild, rNode)) {
                return root;
            } else {
                return findAllFatherNode(root.rightChild, lNode, rNode);
            }
        }
    }  

    /**
     * getTreeFromPreAndMid: 根据前序和中序构建二叉树
     *
     * @param pre
     *            前序序列
     * @param mid
     *            中序序列
     * @return TreeNode 返回类型
     */
    public static <T> TreeNode<T> getTreeFromPreAndMid(List<T> pre, List<T> mid) {
        if (pre == null || mid == null || pre.size() == 0 || mid.size() == 0) {
            return null;
        }
        if (pre.size() == 1) {
            return new TreeNode<T>(pre.get(0));
        }
        TreeNode<T> root = new TreeNode<T>(pre.get(0));
        // 找出根节点在中序中的位置
        int index = 0;
        while (!mid.get(index++).equals(pre.get(0))) {
        }
        // 构建左子树的前序
        List<T> preLeft = new ArrayList<T>(index);
        // 左子树的中序
        List<T> midLeft = new ArrayList<T>(index);
        for (int i = 1; i < index; i++) {
            preLeft.add(pre.get(i));
        }
        for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
            midLeft.add(mid.get(i));
        }  

        // 重建左子树
        root.leftChild = getTreeFromPreAndMid(preLeft, midLeft);
        // 右子树的前序
        List<T> preRight = new ArrayList<T>(pre.size() - index - 1);
        // 右子树的中序
        List<T> midRight = new ArrayList<T>(pre.size() - index - 1);
        for (int i = 0; i <= pre.size() - index - 1; i++) {
            preRight.add(pre.get(index + i));
        }
        for (int i = 0; i <= pre.size() - index - 1; i++) {
            midRight.add(mid.get(index + i));
        }
        // 重建→子树
        root.rightChild = getTreeFromPreAndMid(preRight, midRight);
        return root;
    }  

    /**
     * equals: 查看node1和node2两棵树是否相等(两棵树所有节点都相等)
     *
     * @param node1
     *            node2 两个节点
     * @return boolean 返回类型
     */
    public static <T> boolean equals(TreeNode<T> node1, TreeNode<T> node2) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (node1 == null && node2 == null) {
            return true;
        } else if (node1 == null || node2 == null) {
            return false;
        }
        boolean isEqual = node1.value.equals(node2.value);
        boolean isLeftEqual = equals(node1.leftChild, node2.leftChild);
        boolean isRightEqual = equals(node1.rightChild, node2.rightChild);
        return isEqual && isLeftEqual && isRightEqual;
    }
}  

测试类：

测试类中，先利用节点中的基本操作构建一棵树：

public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        TreeNode<Integer> t = new TreeNode<Integer>(1);
        t.addLeft(2);
        t.addRight(3);
        t.leftChild.addLeft(4);
        t.leftChild.addRight(5);
        System.out.println("中序遍历测试:");
        TreeTools.midOrderTravel(t);
        System.out.println("\n前序遍历测试:");
        TreeTools.preOrderTravel(t);
        System.out.println("\n后序遍历测试:");
        TreeTools.backOrderTravel(t);
        System.out.println("\n层次遍历测试:");
        TreeTools.levelTravel(t);
        System.out.println("\n树的深度:"+TreeTools.getTreeDepth(t));
        System.out.println("树的叶子个数:"+TreeTools.getLeafNum(t));
        System.out.println("树的节点个数:"+TreeTools.getTreeNum(t));
        System.out.println("第2层节点个数为:"+TreeTools.getNumForKlevel(t,2));
        List<Integer> pre = new ArrayList<Integer>();
        pre.add(1);
        pre.add(2);
        pre.add(4);
        pre.add(5);
        pre.add(3);
        List<Integer> mid = new ArrayList<Integer>();
        mid.add(4);
        mid.add(2);
        mid.add(5);
        mid.add(1);
        mid.add(3);
        TreeNode<Integer> root = TreeTools.getTreeFromPreAndMid(pre, mid);
        System.out.println("\n通过前序和中序构建树测试：");
        TreeTools.levelTravel(root);
        System.out.println("\n构建的树比较测试:");
        System.out.println(TreeTools.equals(t,root));
    }

结果为：

中序遍历测试:
4    2    5    1    3
前序遍历测试:
1    2    4    5    3
后序遍历测试:
4    5    2    3    1
层次遍历测试:
1    2    3    4    5
树的深度:3
树的叶子个数:3
树的节点个数:5
第2层节点个数为:2

通过前序和中序构建树测试：
1    2    3    4    5
构建的树比较测试:
true

最后的话：  树的基本操作都很简单，树是我见过的最适合用递归来操作的数据结构了。因为子节点和父节点是一样的类型，而且基本具有同样的属性。

以上的方法里面，可能只有利用前序和中序构建一棵树不容易理解。   比如图1里面那棵树，前序是1 2 4 5 3   中序是4 2 5 1 3   前序的1表示根是1，然后在中序序列里，1左边的是根节点的左子树，1后边的是整棵树的右子树，中序1前边有3个数字，右边有1个数字，表示根节点的左子树有3个节点，右子树有1个节点，所以构建根节点左子树的前序和中序时，取根节点前序的2，4，5和根节点中序的425，构建根节点右子树的前序和中序时取根节点的3，然后递归构建即可。