Codefroces 958C2 - Encryption (medium)
思路:
传统的dp:
dp[i][j] 表示到第i个位置为止,分成j段的最大值
dp[i][j] = max(dp[l][j-1] + (sum[i] - sum[l]) % p) 0<= l < i
优化的dp:
我们发现n很大,但是p很小
于是
dp[i][j] 表示sum取模p后为i,分成j段的最大值
dp[i][j] = max(dp[l][j-1] + (sum[i] - l) % p) 0<= l < p
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pb push_back
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) const int N = 2e4 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[][], a[N];
int main() {
int n, p, k;
scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
a[i] += a[i-];
a[i] %= p;
}
for (int i = ; i < p; i++) {
for (int j = ; j <= k; j++)
dp[i][j] = -INF;
}
dp[][] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = k; j >= ; j--) {
for(int l = ; l < p; l ++)
dp[a[i]][j] = max(dp[a[i]][j], dp[l][j-] + ((a[i]-l)%p+p)%p);
}
}
printf("%d\n",dp[a[n]][k]);
return ;
}
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