[Codeforces958C2]Encryption (medium)(区间DP)

Description

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Solution

显然的区间DP，正常想法f[i][j]表示前i个数分成j块，每次在i前找一个k使得balala，然而常规打法会超时

我们发现，对于i前面的所有点，他们的值在[0,p)之间，而有些f[k][j-1]的值是相同的，而他们的贡献也是一样的，

所以直接枚举[0,p)即可，

然后可以进一步优化空间，f[i][j]表示膜p为i分为j块的最大价值

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,m,mo,s[20010],f[110][60],g[60];

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int main(){
    n=read(),m=read(),mo=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) s[i]=(s[i-1]+read())%mo;
    memset(f,128,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
    	memset(g,128,sizeof(g));
		for(int j=1;j<=m;++j)
			for(int k=0;k<mo;++k)
				g[j]=max(g[j],f[k][j-1]+(s[i]-k+mo)%mo);
		for(int j=1;j<=m;++j) f[s[i]][j]=max(f[s[i]][j],g[j]);
	}
	printf("%d\n",f[s[n]][m]);
    return 0;
}