[NOIP2019模拟赛]序列(Sequence)
题目大意
有一个序列$A_i$
• 对于 i ≥ 1,如果有$ A_i > 0、A_{i+1}> 0$ 且存在 $A_{i+2}$,那么法老可以令$ Ai$ 和 $A_{i+1}$ 减一,并令$ A_{i+2}$ 加一。
• 如果 $A_{i+2}$ 不存在,但是其余两个条件满足,那么法老仍然可以令 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 减一。此时这两个元素位于序列尾端,法老需要在序列尾端加入一个新的 元素,其值为 1。
问有多少可能存在的不同的序列
分析:
考场上状态设计错了...搞了一个4维的乱七八糟的东西然后放弃了...
打的爆搜还过不了最后打表才拿了20pts
记f[i][x][y]为当前是第i个位置,当前值为x,下一个值为y
转移方差:$$f[i+1][y+t][a[i+2]-t]+=f[i][x][y]$$
然后记忆化搜索就好了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int ans=,f=;char chr=getchar();
while(!isdigit(chr)){if(chr=='-')f=-;chr=getchar();}
while(isdigit(chr)) {ans=(ans<<)+(ans<<)+chr-;chr=getchar();}
return ans*f;
}const int M = ,mod=1e9+;
int a[M],n,f[][][];
int DP(int x,int t1,int t2){
if(x>=n&&t2<=) return ;
if(f[x][t1][t2]!=-) return f[x][t1][t2];
int now=;
for(int i=;i<=min(t1,t2);i++)
now=(now+DP(x+,t2-i,a[x+]+i))%mod;
return f[x][t1][t2]=now%mod;
}
int main(){
freopen("sequence.in","r",stdin);
freopen("sequence.out","w",stdout);
int T=read();
while(T--){
n=read();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
memset(f,-,sizeof(f));
int Ans=DP(,a[],a[]);
printf("%d\n",Ans);
}
return ;
}
/*
3
3
2 3 1
2
2 2
3
1 2 3
*/
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