「CH2601」 电路维修 解题报告

CH2601 电路维修

描述

Ha'nyu是来自异世界的魔女，她在漫无目的地四处漂流的时候，遇到了善良的少女Rika，从而被收留在地球上。Rika的家里有一辆飞行车。有一天飞行车的电路板突然出现了故障，导致无法启动。

电路板的整体结构是一个R行C列的网格（R,C≤500），如右图所示。每个格点都是电线的接点，每个格子都包含一个电子元件。电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。在旋转之后，它就可以连接另一条对角线的两个接点。电路板左上角的接点接入直流电源，右下角的接点接入飞行车的发动装置。

Ha'nyu发现因为某些元件的方向不小心发生了改变，电路板可能处于断路的状态。她准备通过计算，旋转最少数量的元件，使电源与发动装置通过若干条短缆相连。不过，电路的规模实在是太大了，Ha'nyu并不擅长编程，希望你能够帮她解决这个问题。

输入格式

输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数T 表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数R 和C，表示电路板的行数和列数。

之后R 行，每行C 个字符，字符是"/"和""中的一个，表示标准件的方向。

输出格式

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出NO SOLUTION。

样例输入

1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

样例输出

1

数据范围与约定

• 对于40% 的数据，R,C≤5。
  
  对于100% 的数据，R,C≤500，T≤5。

样例解释

样例的输入对应于题目描述中的情况。

只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

来源

杜宇飞，石家庄二中【Nescafé 5】杯NOIP模拟赛

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思路

我们在格点建边，构成一个无向图。如果不用旋转就能到达，边权为0，否则为1。

然后广搜~

but 纯粹的广搜（或者SPFA?）是会炸的。。。

我得了70分。。。T了3个点。。。

我们可以考虑使用双端队列BFS

即如果边权为0，直接放到队首，如果边权为1，就和普通BFS一样放到队尾。

有时会出现这样一种情况：

最优值相同的点A，B都能更新C，A在队列中的位置在B前面。AC=1 BC=0

这样会导致最优值出现错误。所以我们还要判断能不能更新已有的点。

像上述这种情况，A更新C后，C‘会到队尾，B更新C后，C到队首，比之前的C'更快更新，C'不能再更新其他点，也就不会影响结果。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define open(s) freopen( s".in", "r", stdin ), freopen( s".out", "w", stdout )
#define MAXN 505

int T;
int R, C;
char s[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN][MAXN];
deque<int> Qx, Qy;
int x, y, tx, ty, t1, t2; char t;
int dir[4][2] = { 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1 };
int wh[4][2] = { 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1 };

int main(){
	scanf( "%d", &T );
	while( T-- ){
		scanf( "%d%d", &R, &C );
		for ( int i = 1; i <= R; ++i ) scanf( "%s", s[i] + 1 );
		memset( dis, 0x7f, sizeof dis );
		dis[0][0] = 0;
		Qx.push_back(0); Qy.push_back(0);
		while( !Qx.empty() ){
			x = Qx.front(); y = Qy.front(); Qx.pop_front(); Qy.pop_front();
			for ( int i = 0; i < 4; ++i ){
				tx = x + dir[i][0]; ty = y + dir[i][1];
				t1 = x + wh[i][0]; t2 = y + wh[i][1];
				t = i <= 1 ? '\\' : '/';
				if ( tx >= 0 && ty >= 0 && tx <= R && ty <= C && dis[tx][ty] > dis[x][y] + ( s[t1][t2] != t )  ){
					dis[tx][ty] = dis[x][y] + ( s[t1][t2] != t );
					if ( s[t1][t2] != t ) Qx.push_back(tx), Qy.push_back(ty);
					else Qx.push_front(tx), Qy.push_front(ty);
				}
			}
		}
		if ( dis[R][C] >= 0x3f3f3f3f ) printf( "NO SOLUTION\n" );
		else printf( "%d\n", dis[R][C] );
	}
	return 0;
}