[01]Binary Search二分查找

Binary Search二分查找

作用：二分查找适用于有序的的数组或列表中，如果列表及数组中有n个元素，通过二分查找查询某一元素的位置需要的步骤是log₂(n)（注：该log的底数是2）

1.Python实现

def binary_search(list,item):
    low = 0
  high = len(list)-1 #python数组ID从0开始，与matlab不同、
  t = 0
  while low <= high:
        t = t + 1;
        mid = round((low + high)/2)
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            return (mid,t)
        if guess > item:
            high = mid-1
  else:
            low = mid + 1
  return None #python关键字None，相当于matlab的NaN
my_list = range(1,101)
value = binary_search(my_list,1)
print ("Search Num:",value[1],'Index Position',value[0])

运行后结果：

Search Num: 6 Index Position 0

注意事项：

• python定义的函数、使用如if、while、for时在语句后使用分号';'
• 列表元素索引从0开始；
• 如果定义的函数具有返回值，那么返回值通过关键字'return'实现函数输出，可多输出，如果调用函数返回值，可通过查询对应返回值索引，查找所需的函数返回值；
• 求中间索引位置时，防止出现查询调用时索引计算出现小数，通过round函数进行四舍五入处理；

2.Matlab实现　　

函数实现代码：

function [count,out] = binary_search(list,item)
%list:所要查找的数组一维行向量
%item：查找的元素
low = 1;
high = length(list);
t = 0;
while low <= high
    t = t+1;
    mid = round((low+high)/2);
    guess = list(1,mid);
    if guess == item
        out =  mid;
        count = t;
        break;
    else if guess > item
            high = mid - 1;
            if high<low
                out = 'None';
                break;
            end
        else
            low = mid + 1;
            if high<low
                out = 'None';
                break;
            end
        end
    end
end

测试用代码：

n = 100;
data = randperm(n);
data = sort(data);
[t,v] = binary_search(data,100);
str = ['search num:',num2str(t),';   ','Index Position:',num2str(v)];
disp(str);

运行后结果：　　

search num:6;   Index Position:100

注意事项

• Matlab数组元素索引从1开始，这点与python不同；
• 函数返回值在定义函数时直接定义；