可视化图解算法：按之字形顺序打印二叉树（ Z字形、锯齿形遍历）

1. 题目

描述

给定一个二叉树，返回该二叉树的之字形层序遍历，（第一层从左向右，下一层从右向左，一直这样交替）

数据范围：0≤n≤1500,树上每个节点的val满足 |val| <= 1500

要求：空间复杂度：O(n)，时间复杂度：O(n)

例如：

给定的二叉树是{1,2,3,#,#,4,5}

该二叉树之字形层序遍历的结果是

[

[1],

[3,2],

[4,5]

]

示例1

输入：

{1,2,3,#,#,4,5}

返回值：

[[1],[3,2],[4,5]]

说明：

如题面解释，第一层是根节点，从左到右打印结果，第二层从右到左，第三层从左到右。

示例2

输入：

{8,6,10,5,7,9,11}

返回值：

[[8],[10,6],[5,7,9,11]]

示例3

输入：

{1,2,3,4,5}

返回值：

[[1],[3,2],[4,5]]

2. 解题思路

对于二叉树的按之字形（ 锯齿形）遍历，可以这样操作：先将二叉树进行层序遍历，对于层序遍历的结果进行处理（第2层、第4次、第6层等偶数层的数据进行翻转）。

因此本题的难点还是实现二叉树的层序遍历。

二叉树的层序遍历具体实现如下：

二叉树的层序遍历可以通过【队列】辅助完成，假如要遍历的二叉树如下图所示：

可以通过以下步骤完成层序遍历：

步骤一：定义一个队列，保存每一层的所有节点；先将根节点放入队列。

定义一个队列，初始化时将二叉树的根节点添加进去，此时队列只有一个数据，即count=1。

步骤二：执行出队列操作：出队列的左右子树再重新入队列。出队列的顺序就是二叉树层序遍历的顺序。

之后将队列中的3出队列，只出一个数据（因为此时的count==1）。之后再将3的左右子树入队列。

这时，队列中就有2个数据了，count2。接下来出队列2个数据（因为count2）。即将5和1出队列，同时将5和1的左右子树入队列。

这时，队列中就有4个数据了，count4。接下来出队列4个数据（因为count4）。即将6、2、0、和8出队列，同时将2的左右子树入队列（其他节点不用，因为节点的左右子树已经为Null）。

这时，队列中就有2个数据了，count2。接下来出队列2个数据（因为count2）。即将7和4出队列，7和4的左右子树都为Null了，就不再入队列。

到此时，队列为空，二叉树的层序遍历完成。将结果集返回。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371669
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367108
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364648

3. 编码实现

核心代码如下：

/**
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型二维数组
 */
func zigzagLevelOrder(root *TreeNode) [][]int {
	// write code here
	res := make([][]int, 0) //返回最终结果变量
	level := 1              //二叉树的层
	if root == nil {
		return res
	}
	queue := []*TreeNode{root} //定义一个队列，保存每一层的所有节点；先将根节点放入队列

	for len(queue) > 0 {
		row := make([]int, 0) //保存 当前层（每一层）的节点
		count := len(queue)   //获取一层中的节点数量，并进行遍历

		//如果当前层有节点，将节点数据添加到数组中，左、右子树添加到队列中
		for i := 0; i < count; i++ {
			node := queue[0]            //获取队列的顶部元素
			queue = queue[1:]           //删除队列的顶部元素
			row = append(row, node.Val) //节点值添加到切片中

			//若是左右子节点存在，则存入左右节点作为下一个层次
			if node.Left != nil {
				queue = append(queue, node.Left)
			}
			if node.Right != nil {
				queue = append(queue, node.Right)
			}

		}

		if level%2 == 0 {
			reverseSlice(row) //偶数行反转，逆序排列
		}
		res = append(res, row) //一层结束，将这一层的数据追加到结果变量中
		level++

	}
	return res

}

// reverseStrings 翻转一个字符串切片
func reverseSlice(row []int) {
	for i, j := 0, len(row)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
		row[i], row[j] = row[j], row[i]
	}
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371669
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367108
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364648

4.小结

二叉树的按之字形（ Z字形、锯齿形）遍历，可以这样操作：先将二叉树进行层序遍历，对于层序遍历的结果进行处理（第2层、第4次、第6层等偶数层的数据进行翻转）。

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对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：君子生非异也，善假于物也。