给一个由小写字母组成的字符串(len<=50)

我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。

用M,R两个大写字母表示压缩信息 M标记重复串的开始,

R表示后面的一段字符串重复从上一个M到R之前的那一段。

(一开始字符串最前面有一个不用写出来的M)

来点神奇例子: abcabcdabcabcdxyxyz  abcRdRMxyRz  问压缩后的最短长度

【题解】

      ①区间DP。

      ②f[i][j][0/1]表示区间[i,j]中间是否填'M'

      状态转移的特点是拆分区间左边没M右边有M然后右边继续左右操作
      1).dp[l][r][0]=min{dp[l][r][0],dp[l][i][0]+r-i}  表示i~r不压缩

      2).如果区间长度(r-l+1)%2==0且前后两段字符相同(s[l~mid]==s[mid+1~r]) 

       dp[l][r][0]=min(dp[l][r][0],dp[l][mid][0]+1)  表示放一个R在mid和mid+1之间

      3).dp[l][r][1]=min{dp[l][r][1],min(dp[l][i][0],dp[l][i][1])+1+min(dp[i+1][r][0],dp[i+1][r][1])}       表示在i,i+1之间放一个M,那么l~i和i+1~r就是两个独立的区间了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[55];
bool vis[55][55];
int dp[55][55][2],n;
bool check(int l,int m){
for(int i=0;l+i<m;i++)
if(s[l+i]!=s[m+i]) return 0;
return 1;
}
void dfs(int l,int r){
if(vis[l][r]) return;
vis[l][r]=1;
for(int i=l;i<r;i++) dfs(l,i),dfs(i+1,r);
int &ret0=dp[l][r][0],&ret1=dp[l][r][1];
ret0=ret1=r-l+1;
//1
for(int i=l;i<r;i++)
ret0=min(ret0,dp[l][i][0]+r-i);
//2
if((r-l+1)%2==0){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(l,mid+1)) ret0=min(ret0,dp[l][mid][0]+1);
}
//3
for(int i=l;i<r;i++)
ret1=min(ret1,min(dp[l][i][0],dp[l][i][1])+1+min(dp[i+1][r][0],dp[i+1][r][1]));
}
int main(){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
dfs(1,n);
printf("%d",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
return 0;
}//*ZJ

.

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