【Heap-Dijkstra】【分层图】bzoj2763 [JLOI2011]飞行路线

建立k+1张图，

在图与图之间，若在原图中x到y有边，就建立从 第i层的x 到 i+1层的y 建边，权值为0。代表一次免费机会。

由于一旦到了第i+1层的图里，则无法回到之前的层，所以免费最多只有k次。符合题意。

spfa会TLE。

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m,k,sta,end,x,y,z,ans=;
 struct Point{int d,u;Point(const int &a,const int &b){d=a;u=b;}Point(){}};
 bool operator < (const Point &a,const Point &b){return a.d>b.d;}
 priority_queue<Point>q;
 bool vis[];
 int d[],first[],next[],v[],w[],en;
 void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
 {v[++en]=V; w[en]=W; next[en]=first[U]; first[U]=en;}
 void dijkstra(const int &s)
 {
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(d,0x7f,sizeof(d)); d[s]=;
     q.push(Point(,s));
     while(!q.empty())
       {
           Point x=q.top(); q.pop();
           if(!vis[x.u])
             {
                 vis[x.u]=true;
                 for(int i=first[x.u];i;i=next[i])
                   if(d[v[i]]>d[x.u]+w[i])
                     {
                       d[v[i]]=d[x.u]+w[i];
                       q.push(Point(d[v[i]],v[i]));
                     }
             }
       }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&sta,&end);
     for(int i=;i<=m;i++)
       {
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         AddEdge(x,y,z);
         AddEdge(y,x,z);
         for(int j=;j<=k;j++)
           {
               AddEdge(x+(j-)*n,y+j*n,);
               AddEdge(y+(j-)*n,x+j*n,);
               AddEdge(x+j*n,y+j*n,z);
               AddEdge(y+j*n,x+j*n,z);
           }
       }
     dijkstra(sta);
     for(int i=;i<=k;i++) ans=min(ans,d[end+i*n]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }