P3197越狱

花费了好长时间，终于刷掉了这道题。

题目在这里（洛谷）  （信息学奥赛一本通）

嗯，没错，这是一道快速幂的题，不会快速幂点这里

好现在开始分析，这道题用小学奥数的思想就可以想到，直接算有多少种可能比较难，所以就算出所有的情况再减去不越狱的情况，就是越狱的情况了。所有情况就是mⁿ，不发生的情况就是m*(m-1)^(n-1)，所以，发生的情况就是mⁿ-m*(m-1)^(n-1)。

然后就成功的算出了发生的情况数。

代码如下

 #include<iostream>
 #define LL long long    //下面LL可以代替long long
 using namespace std;
 LL m, n, mod=;
 LL power(LL a, LL b){
     int ans=, base=a;
     while (b != ){
         if (b& == ) ans=(ans*base)%mod;   //b&1==1 = b%2==1
         base=(base*base)%mod;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin>>m>>n;
     cout<<power(m, n)-((m%mod)*power(m-, n-)%mod+mod)%mod<<endl;    //公式
     return ;
 }

这个代码样例是可以过去的，but只有10分，我也不知道为啥。

但是根据对输出的分析，我给快速幂多mod了几下，竟然AC啦…

所以看下面，AC代码

 #include<iostream>
 #define LL long long
 using namespace std;
 LL m, n, mod=;
 LL power(LL a, LL b){
     int ans=, base=a;
     while (b != ){
         if ((b&) == ) ans=(ans%mod)*(base%mod)%mod;
         base=(base%mod)*(base%mod)%mod;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin>>m>>n;
     cout<<(power(m, n)-(m*power(m-, n-))%mod+mod)%mod<<endl;
     return ;
 }