Educational Codeforces Round 137 (Rated for Div. 2) - D. Problem with Random Tests

期望 + 暴力

[Problem - D - Codeforces](https://codeforces.com/contest/1743/problem/E)

题意

给出一个长度为 \(n\;(1<=n<=10^6)\) 的字符串 \(s\)， 选取两个 \(s\) 的子串 \(a,b\), 使得 \(a\;or\;b\) 的值最大

保证 \(s\) 中每个位置出现 0 或 1 都是等概率的

思路

1. 把 \(s\) 的前导 0 去掉，这些位置无法变成 1
2. \(a=s\) 一定是最优的，\(b\) 的选取是尽量把 \(a\) 的前面的 0 给补上
3. 设 idx 为 \(a\) 中第一个 \(0\) 的位置，\(b\) 的开头一定是在 idx 之前，这样才能补上 idx 这个位置上的 0
4. 从 0 到 idx - 1 暴力枚举 b 的开头即可，因为每个位置出现 0/1 是等概率的，所以 idx 不会很大

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;

string s;
int n, t, cnt;
const int N = 110;
int pos[N], d[N];
vector<int> vt;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n >> s;
	int idx = n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (s[i] == '1')
		{
			idx = i;
			break;
		}
	}
	if (idx == n)
	{
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	s = s.substr(idx);
	n = s.size();
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (s[i] == '0')
		{
			idx = i;
			break;
		}
	}
	string ans = s;
	for (int i = 0; i < idx; i++)
	{
		string now = s;
		for (int j = 0; idx + j < n; j++)
		{
			if (s[i + j] == '1')
				now[idx + j] = '1';
		}
		ans = max(ans, now);
	}
	cout << ans << endl;
    return 0;
}