P7114 [NOIP2020] 字符串匹配 （字符串hash+树状数组）

好多题解用的扩展KMP（没学过，所以不用这种方法）。

我们按照题目要求记F(s)表示s串的权值，可以预处理出前缀权值（用于A）和后缀权值（用于C），枚举AB的长度i=2~n-1，不需要分开枚举，我们只关心A，A可以从1扩展到i-1。有一个性质，不管AB重复多少次，C的权值只有两种，AB重复奇数次有一种，偶数次有一种，不影响C的字符出现次数的奇偶性。所以代码中hc[0]和hc[1]就是用来存这两种结果。要满足F(A)<=F(C)，相当于是前缀查询，可以套一个树状数组（权值作为下标，不超过26）。然后就是枚举重复次数（字符串hash判定），累加答案就行了。

字符串hash的进制数我这里取的是13331，开ull储存，不用处理溢出问题，溢出相当于自动对2⁶⁴ 取模。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 1100000
 4 #define ull unsigned long long
 5 #define ll long long
 6 #define seed 13331
 7 char s[N];
 8 int pre[N],suf[N],n,cnt[N],nw,t[30],hc[3];
 9 ull hx[N],pw[N];
10 void add(int p){
11     ++p;//树状数组不能处理为0的下标，均向右平移一位
12     while(p<=27){
13         ++t[p];
14         p+=p&(-p);
15     }
16 }
17
18 ll query(int p){
19     ll ans=0;++p;
20     while(p){
21         ans+=t[p];
22         p-=p&(-p);
23     }
24     return ans;
25 }
26
27 ull gethx(int l,int r){
28     return hx[r]-hx[l-1]*pw[r-l+1];
29 }
30
31 int main(){
32     int _;ll ans;
33     scanf("%d",&_);
34     while(_--){
35         memset(cnt,0,sizeof(cnt));
36         memset(t,0,sizeof(t));
37         scanf("%s",s+1);
38         n=strlen(s+1);
39         nw=0;ans=0;
40         pw[0]=1;
41         for(int i=1;i<=n;i++){
42             pw[i]=pw[i-1]*seed;
43             hx[i]=hx[i-1]*seed+s[i];//字符串hash
44             cnt[s[i]-'a']^=1;//前缀桶
45             if(cnt[s[i]-'a']) ++nw;
46             else --nw;
47             pre[i]=nw;//前缀权值
48         }
49         memset(cnt,0,sizeof(cnt));
50         nw=0;
51         for(int i=n;i>=1;i--){//同理，处理后缀权值
52             cnt[s[i]-'a']^=1;
53             if(cnt[s[i]-'a']) ++nw;
54             else --nw;
55             suf[i]=nw;
56         }
57         for(int way,p,i=2;i<n;i++){//i相当于枚举的是AB
58             add(pre[i-1]);//A可以从1扩展到i-1（B不为空）
59             hc[0]=query(suf[i+1]);//AB出现奇数次，C确定，A的可能情况有多少种
60             if(i+i+1<=n) hc[1]=query(suf[i+i+1]);//AB出现偶数次
61             p=i+1;way=0;
62             while(p<=n&&hx[i]==gethx(p-i,p-1)){//枚举重复次数
63                 ans+=hc[way];
64                 p+=i;
65                 way^=1;
66             }
67         }
68         printf("%lld\n",ans);
69     }
70     return 0;
71 }