七夕节

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Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).
 
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.
 
Sample Input
3
2
10
20
 
Sample Output
1
8
22
n的因子和为s(n) 令g(p, e) = (p^(e+1) - 1) / (p-1),则s(n) = g(p1, e1) * g(p2, e2) * ... * g(pk, ek)
要分类讨论一下。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = ;
struct Node{
int p,num;
}node[N];
LL g(int p,int e){ ///g(p, e) = (p^(e+1) - 1) / (p-1)
LL sum = ;
for(int i=;i<e+;i++){
sum*=p;
}
sum--;
return sum/(p-);
}
int main()
{
int tcase;
scanf("%d",&tcase);
while(tcase--){
int n;
scanf("%d",&n);
if(n==){
printf("0\n");
continue;
}
int m = n;
int id = ;
for(int i=;i*i<=n;i++){
if(n%i==){
node[id].p = i;
node[id].num = ;
while(n%i==) {
n/=i;
node[id].num++;
}
id++;
}
}
if(n>&&m!=n) {node[id].p =n,node[id++].num=;}
LL sum = ;
for(int i=;i<id;i++){
sum*=g(node[i].p,node[i].num);
}
if(id==) printf("%d\n",sum);
else printf("%d\n",sum-m);
}
return ;
}

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