●BZOJ 3894 文理分科

题链：

https://vijos.org/d/ljt12138/p/58c696b8d3d8a16c62a248d4

（要权限号啊。。。用这个交吧）

题解：

题目大意：
    N*M的矩阵，每个位置有一个人
    每个人有两个选择：A和 B，并给出每个人对应的选择后的收益。(a[i][j],b[i][j])       
    同时如果一个人和它上下左右相邻的人选择相同，会多收益一个对应的值。(sa[i][j],sb[i][j])
    问选择的最大收益值为多少。
题还不错，一个最小割模型。
建图：
建立超源 S(A选择)和超汇 T(B选择)。
每个人拆成 3个点： (i,j), (i,j)', (i,j)''
S -> (i,j)  :(a[i][j])
(i,j) -> T  :(b[i][j])
S -> (i,j)' :(sa[i][j])
(i,j) -> T  :(sb[i][j])
(i,j)' -> (四个方向) :(INF)
(四个方向) -> (i,j)'':(INF)
然后求最小割der，用所有值的总和-der即为答案。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 45000
#define MAXM 300000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define tag 1003
using namespace std;
const int mv[5][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0},{0,0}};
struct Edge{
	int to[MAXM],cap[MAXM],nxt[MAXM],head[MAXN],ent;
	void Init(){
		ent=2; memset(head,0,sizeof(head));
	}
	void Adde(int u,int v,int w){
		to[ent]=v; cap[ent]=w; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
		to[ent]=u; cap[ent]=0; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++;
	}
	int Next(int i,bool type){
		return type?head[i]:nxt[i];
	}
}E;
int cur[MAXN],d[MAXN];
int N,M,S,T,ans;
int idx(int i,int j,int k){
	return (i-1)*M+j+k*N*M;
}
bool bfs(){
	queue<int>q; int u,v;
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[S]=1; q.push(S);
	while(!q.empty()){
		u=q.front(); q.pop();
		for(int i=E.Next(u,1);i;i=E.Next(i,0)){
			v=E.to[i];
			if(d[v]||!E.cap[i]) continue;
			d[v]=d[u]+1; q.push(v);
		}
	}
	return d[T];
}
int dfs(int u,int reflow){
	if(u==T||!reflow) return reflow;
	int flowout=0,f,v;
	for(int i=E.Next(u,1);i;i=E.Next(i,0)){
		v=E.to[i];
		if(d[v]!=d[u]+1) continue;
		f=dfs(v,min(reflow,E.cap[i]));
		flowout+=f; E.cap[i^1]+=f;
		reflow-=f;	E.cap[i]-=f;
		if(!reflow) break;
	}
	if(!flowout) d[u]=0;
	return flowout;
}
int Dinic(){
	int flow=0;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,E.head,sizeof(E.head));
		flow+=dfs(S,INF);
	}
	return flow;
}
int main()
{
	E.Init();
	scanf("%d%d",&N,&M);
	S=N*M*3+1; T=N*M*3+2;
	for(int i=1,x;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++)
			scanf("%d",&x),ans+=x,E.Adde(S,idx(i,j,0),x);
	for(int i=1,x;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++)
			scanf("%d",&x),ans+=x,E.Adde(idx(i,j,0),T,x);
	for(int i=1,_i,_j,x;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++){
			scanf("%d",&x); ans+=x;
			E.Adde(S,idx(i,j,1),x);
			for(int k=0;k<5;k++){
				_i=i+mv[k][0]; _j=j+mv[k][1];
				if(_i<1||N<_i||_j<1||M<_j) continue;
				E.Adde(idx(i,j,1),idx(_i,_j,0),INF);
			}
		}
	for(int i=1,_i,_j,x;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=M;j++){
			scanf("%d",&x);ans+=x;
			E.Adde(idx(i,j,2),T,x);
			for(int k=0;k<5;k++){
				_i=i+mv[k][0]; _j=j+mv[k][1];
				if(_i<1||N<_i||_j<1||M<_j) continue;
				E.Adde(idx(_i,_j,0),idx(i,j,2),INF);
			}
		}
	int der=Dinic();
	ans-=der;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}