数据结构之链表-链表实现及常用操作(C++篇)

数据结构之链表-链表实现及常用操作(C++篇)

0.摘要

• 定义
• 插入节点（单向链表）
• 删除节点（单向链表）
• 反向遍历链表
• 找出中间节点
• 找出倒数第k个节点
• 翻转链表
• 判断两个链表是否相交，并返回相交点
• 判断链表是否有环路，获取连接点，计算环的长度
• 二叉树和双向链表转化

1.定义

1.1单向链表

单向链表的节点包括：

1. 数据域：用于存储数据元素的值。

2. 指针域（链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。

    struct Node{
    	int value;
    	Node * next;
    };
   

1.2双向链表

双向链表的节点包括：

1. 数据域：用于存储数据元素的值。

2. 左指针域（左链域）：用于存储上一个结点地址或者说指向其直接前继结点的指针。

3. 右指针域（右链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。

    struct DNode{
    	int value;
    	DNode * left;
    	DNode * right;
    };
   

2.常用操作例题

2.1插入节点（单向链表）

//p节点后插入值为i的节点
void insertNode(Node *p, int i){
	Node* node = new Node;
	node->value = i;
	node->next = p->next;
	p->next = node;
}

2.2删除节点（单向链表）

当需要删除一个节点p时，只需要将p的前一个节点的next赋为p->next,但是由于是单向的，只知道p，无法知道p前一个节点，所以需要转换思路。将p下一个的节点覆盖到p节点即可，这样就等效于将p删除了。

void deleteNode(Node *p){
	p->value = p->next->value;
	p->next = p->next->next;
}

2.3反向遍历链表

法一：反向遍历链表就类似于事先遍历的节点后输出，即“先进后出”，那么可以将链表遍历存放于栈中，其后遍历栈依次弹出栈节点，达到反向遍历效果。

//1.stack
void printLinkedListReversinglyByStack(Node *head){
	stack<Node* > nodesStack;
	Node* pNode = head;
	//遍历链表
	while (pNode != NULL) {
	    nodesStack.push(pNode);
    	pNode = pNode->next;
	}
	while (!nodesStack.empty()) {
    	pNode=nodesStack.top();
    	printf("%d\t", pNode->value);
    	nodesStack.pop();
	}
}
//2.递归
void printLinkedListReversinglyRecursively(Node *head){
	if (head!=NULL) {
    	if (head->next!=NULL) {
        	printLinkedListReversinglyRecursively(head->next);
    	}
    	printf("%d\t", head->value);
	}
}

2.4找出中间节点

用slow和fast指针标记，slow每次走一步，fast每次走两步，当fast到尾节点时，slow就相当于总长度的一半，即在中间节点。

//找出中间节点
Node* findMidNode(Node* head){
	Node* slow = head;
	Node* fast = head;
	while (fast->next != 0&&fast->next->next!=0) {
    	slow = slow->next;
    	fast = fast->next->next;
	}
	return slow;
}

2.5找出倒数第k个节点

用slow和fast指针标记,fast指针事先走k步，然后slow和fast同时走，当fast到达末节点时，slow在fast的前k个节点，即为倒数第k个节点。

//找出倒数第k个节点
Node* findKNode(Node* head,int k){
	Node *temp1 = head;
	Node *temp2 = head;
	while (k-->0) {
    	if(temp2 == NULL){
        	return NULL;
		}
    	temp2 =temp2->next;
	}
	while (temp2->next != NULL&&temp2->next->next!=NULL) {
    	temp1 = temp1->next;
    	temp2 = temp2->next->next;
	}
	return temp1;
}

2.6翻转链表

题意即为将链表反过来，即，原本为p1-p2-p3翻转为p3-p2-p1。读者需自行画图体会指针操作。

//翻转链表
Node * reverseLinkedList(Node* head,int k){
	Node *reversedHead = NULL;
	Node *pNode = head;
	Node *pre = NULL;
	while (pNode!=NULL) {
    	if (pNode->next==NULL) {
        	reversedHead = pNode;
    	}
    	Node* nxt = pNode->next;
    	pNode->next = pre;
    	pre=pNode;
    	pNode=nxt;
    }
	return reversedHead;
}

2.7判断两个链表是否相交，并返回相交点

如果两个链表相交，其形状必为y形，而不可以能为x形，即两条链表必有相同的尾节点。首先，计算得到两个链表的长度:m,n，求得两个链表长度之差distance＝|m-n|，让较长得那个链表事先走distance步，这样，若是链表相交得话，二者指针必相撞，相撞点即为相交点。

Node* findCrosspoint(Node* l1, Node* l2){
	int m = getLinkedListLength(l1);
	int n = getLinkedListLength(l2);
	int distance=0;
	Node *temp1= l1;
	Node *temp2= l2;
	if (m>n) {
    	distance = m - n;
    	while (distance>0) {
        	distance--;
        	temp1=temp1->next;
    	}
	} else{
    	distance = n - m;
    	while (distance>0) {
        	distance--;
        	temp2 = temp2->next;
    	}
	}
	while(temp1!=temp2&&temp1->next!=NULL&&temp2->next!=NULL){
    	temp1=temp1->next;
    	temp2=temp2->next;
	}
	if(temp1 == temp2){
    	return temp1;
	}
	return 0;
}

2.8判断链表是否有环路，获取连接点，计算环的长度

此题很有意思，具体详细请参考：http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3667729.html

判断是否含有环：slow和fast，slow指针每次走一步，fast指针每次走两步，若是链表有环，fast必能追上slow（相撞），若fast走到NULL，则不含有环。

//判断是否含有环
bool containLoop(Node* head){
	if (head==NULL) {
    	return false;
	}
	Node* slow = head;
	Node* fast = head;
	while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
    	slow = slow->next;
    	fast = fast->next->next;
	}
	if (fast==NULL) {
    	return false;
	}
	return true;
}

判断环的长度：在相撞点处，slow和fast继续走，当再次相撞时，slow走了length步，fast走了2*length步，length即为环得长度。

//获得环的长度
int getLoopLength(Node* head){
	if (head==NULL) {
    	return 0;
	}
	Node* slow = head;
	Node* fast = head;
	while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
    	slow = slow->next;
    	fast = fast->next->next;
	}
	if (fast==NULL) {
    	return 0;
	}
	//slow和fast首次相遇后，slow和fast继续走
	//再次相遇时，即slow走了一圈，fast走了两圈
	int length = 0;
	while (slow!=fast) {
    	length++;
    	slow = slow->next;
    	fast = fast->next->next;
	}
	return length;
}

环得连接点：slow和fast第一次碰撞点到环的连接点的距离=头指针到环的连接点的距离，此式可以证明，详见上面链接。

//获得环的连接点
Node* getJoinpoit(Node* head){
	if (head==NULL) {
    	return NULL;
	}
	Node* slow = head;
	Node* fast = head;
	while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
    	slow = slow->next;
    	fast = fast->next->next;
	}
	if (fast==NULL) {
    	return NULL;
	}
	Node* fromhead = head;
	Node* fromcrashpoint = slow;

	while (fromcrashpoint!=fromhead) {
    	fromhead = fromhead->next;
    	fromcrashpoint = fromcrashpoint->next;
	}
	return fromhead;
}

2.9二叉树和双向链表转化

二叉树和双向链表转化指的是，二叉树节点结构和双向链表的结构想类似，只不过二叉树节点的节点存储的两个指针为左右子数，而双向链表存储的是前后节点。题意为将二叉树的某种遍历转化为链表存储。此题很明显该用递归，读者可以画图体会一下指针变化。

二叉树节点或双向链表节点定义：

struct BinaryTreeNode{
	int value;
	BinaryTreeNode* left;
	BinaryTreeNode* right;
};

二叉树的中序遍历转换为双向链表

BinaryTreeNode* convertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInLast){
	if (pNode == NULL) {
    	return NULL;
	}
   	BinaryTreeNode *pCurrent = pNode;
	if (pCurrent->left != NULL) {
    	convertNode(pCurrent->left, pLastNodeInLast);
	}

	pCurrent->left = *pLastNodeInLast;
	if (*pLastNodeInLast != NULL) {
    	(*pLastNodeInLast)->right=pCurrent;
	}

	*pLastNodeInLast = pCurrent;
	if (pCurrent->right != NULL) {
    	convertNode(pCurrent->right, pLastNodeInLast);
	}
	return NULL;
}

BinaryTreeNode* convertBTToDLL(BinaryTreeNode* root){
	BinaryTreeNode *pLastNodeInLast = NULL;
	convertNode(root, &pLastNodeInLast);
	BinaryTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInLast;
	while (pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->left != NULL) {
    	pHeadOfList = pHeadOfList->left;
	}
	return pHeadOfList;
}