计蒜之道初赛第一场B 阿里天池的新任务（简单）

阿里“天池”竞赛平台近日推出了一个新的挑战任务：对于给定的一串 DNA 碱基序列 tt，判断它在另一个根据规则生成的 DNA 碱基序列 ss 中出现了多少次。

首先，定义一个序列 ww：

\displaystyle w_{i} = \begin{cases}b, & i = 0\\(w_{i-1} + a) \mod n, & i > 0\end{cases}wi={b,(wi−1+a)modn,i=0i>0

接下来，定义长度为 nn 的 DNA 碱基序列 ss（下标从 00 开始）：

\displaystyle s_{i} = \begin{cases}A , & (L \le w_{i} \le R) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 0)\\T , & (L \le w_{i} \le R) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 1)\\G , & ((w_{i} < L) \lor (w_{i} > R)) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 0)\\C , & ((w_{i} < L) \lor (w_{i} > R)) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 1)\end{cases}si=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧A,T,G,C,(L≤wi≤R)∧(wi mod 2=0)(L≤wi≤R)∧(wi mod 2=1)((wi<L)∨(wi>R))∧(wi mod 2=0)((wi<L)∨(wi>R))∧(wi mod 2=1)

其中 \land∧ 表示“且”关系，\lor∨ 表示“或”关系，a\ \mathrm{mod}\ ba mod b 表示 aa 除以 bb 的余数。

现给定另一个 DNA 碱基序列 tt，以及生成 ss 的参数 n , a , b , L , Rn,a,b,L,R，求 tt 在 ss 中出现了多少次。

输入格式

数据第一行为 55 个整数，分别代表 n , a , b , L , Rn,a,b,L,R。第二行为一个仅包含A、T、G、C的一个序列 tt。

数据保证 0 < a < n,0<a<n, 0 \le b < n,0≤b<n, 0 \le L \le R < n,0≤L≤R<n, |t| \le 10^{6}∣t∣≤106，a,na,n 互质。

对于简单版本，1 \leq n \leq 10^{6}1≤n≤106；

对于中等版本，1 \leq n \leq 10^{9}, a = 11≤n≤109,a=1；

对于困难版本，1 \leq n \leq 10^{9}1≤n≤109。

输出格式

输出一个整数，为 tt 在 ss 中出现的次数。

样例说明

对于第一组样例，生成的 ss 为TTTCGGAAAGGCC。

样例输入1

13 2 5 4 9

AGG

样例输出1

样例输入2

103 51 0 40 60

ACTG

样例输出2

5
构造序列，然后就是裸的KMP，第一场就出线，好幸运哈哈哈哈哈哈

/*

* @Author: lyucheng

* @Date:   2017-05-20 18:55:59

* @Last Modified by:   lyucheng

* @Last Modified time: 2017-05-20 20:43:25

*/

#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long

using namespace std;

LL res=;

/*******************KMP模板***********************/

void makeNext(const char P[],LL Next[])

{

    /*

    Next[i]表示前i个字符中，最大前后缀相同的长度

    */

    LL q,k;

    LL m=strlen(P);

    Next[]=;

    for (q=,k=;q<m;++q)

    {

        while(k>&&P[q]!=P[k])

            k = Next[k-];

        /*

        这里的while循环很不好理解！

        就是用一个循环来求出前后缀最大公共长度；

        首先比较P[q]和P[K]是否相等如果相等的话说明已经K的数值就是已匹配到的长的；

        如果不相等的话，那么Next[k-1]与P[q]的长度，为什么呐？因为当前长度不合适

        了，不能增长模板链，就缩小看看Next[k-1]

        的长度能够不能和P[q]匹配，这么一直递归下去直到找到

        */

        if(P[q]==P[k])//如果当前位置也能匹配上，那么长度可以+1

        {

            k++;

        }

        Next[q]=k;

    }

}

void kmp(const char T[],const char P[],LL Next[])

{

    LL n,m;

    LL i,q;

    n = strlen(T);

    m = strlen(P);

    makeNext(P,Next);

    for (i=,q=;i<n;++i)

    {

        while(q>&&P[q]!= T[i])

            q = Next[q-];

        /*

        这里的循环就是位移之后P的前几个字符能个T模板匹配

        */

        if(P[q]==T[i])

        {

            q++;

        }

        if(q==m)//如果能匹配的长度刚好是T的长度那么就是找到了一个能匹配成功的位置

        {

            res++;

        }

    }

}

/*******************KMP模板***********************/

LL n,a,b,L,R;

char t[];//用来匹配的子串

char p[];

LL Next[];

LL last,now;

LL len=;

int main(){

    // freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&L,&R);

    scanf("%s",t);

    for(int i=;i<n;i++){

        if(i==){

            now=b;

            if(now>=L&&now<=R){

                if(now%==){

                    p[len++]='A';

                }else{

                    p[len++]='T';

                }

            }else{

                if(now%==){

                    p[len++]='G';

                }else{

                    p[len++]='C';

                }

            }

        }else{

            now=(last+a)%n;

            if(now>=L&&now<=R){

                if(now%==){

                    p[len++]='A';

                }else{

                    p[len++]='T';

                }

            }else{

                if(now%==){

                    p[len++]='G';

                }else{

                    p[len++]='C';

                }

            }

        }

        last=now;

    }

    makeNext(t,Next);

    kmp(p,t,Next);

    printf("%lld\n",res);

    return ;

}