Uva 11076 Add Again （数论+组合数学）

题意：给你N个数，求把他们的全排列加和为多少

思路：对于这道题，假设数字k1在第一位，然后求出剩下N-1位的排列数num1，我们就可以知道k1在第一位时

排列有多少种为kind1, 同理，假设数字k2在第一位然后求出剩下N-1位的排列数num2，

我们就可以知道k2在第一位时的排列有多少种为kind2，

k1*num1+k1*num2.....+kn*numn 就是我们要求的这些数对第一位的所有贡献，

我们知道第一位的贡献=对第二位的贡献=第三位的贡献.....

把所有贡献加和，就能求出结果

知识:

1、 如何求重复数的全排列

元素表述：   a1,a1,...a1,   a2,a2,...a2,.......,an,an,...an 
         其中，a1的个数为N1,   a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。

则可以证明不重复的排列种类的数目:   M!/(N1!*N2!*...*Nn!)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ull unsigned long long
using namespace std;

ull C[][];

void get_C()
{
    memset(C,,sizeof(C));
    C[][]=;
    C[][]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        for(int j=;j<=i;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-][j]+C[i-][j-];
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    int data[];
    int num[];
    get_C();
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(num,,sizeof(num));
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            cin>>data[i];
            num[data[i]]++;
        }
        ull ans=;
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            ull k=;
            if(num[i])
            {
                k=;
                int m=n-;
                num[i]--;
                for(int j=;j<=;j++)
                {
                    if(num[j]==) continue;
                    k=k*C[m][num[j]];
                    m=m-num[j];
                    //cout<<k<<endl;
                }
                num[i]++;

            }
            ans=ans+i*k;
        }
        ull sum=;
        for(int i=;i<n;i++)
           sum=sum*+ans;
        cout<<sum<<endl;
    }
    return ;
}