UVA 11076 Add Again

题目链接：UVA-33478

题意为给定n个数，求这n个数能组成的所有不同的排列组成的数字的和。

思路：发现对于任意一个数字，其在每一位出现的次数是相同的。换言之，所有数字的每一位相加的和是相同的。

所以我们只需求出这个“和”即可。

考虑任意一位i，假设我们在i位放置x，则对应\( (n-1)! / ( d_0! * d_1! * ... * d_x! * ... * d_9! ) \)种情况。

所以我们要求的“和”等于\(\sum_x x * (n-1)! / ( d_0! * d_1! * ... * d_x! * ... * d_9! )\)。

代码如下：

 #include"cstdio"
 #include"iostream"
 #include"cstring"
 #include"algorithm"
 #include"cstdlib"
 #include"vector"
 #include"set"
 using namespace std;
 typedef unsigned long long LL;
 const LL MAXN=1e5;

 LL fact[];
 int main()
 {
 #ifdef LOCAL
     freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     fact[]=;
     for(LL i=;i<;i++)
         fact[i]=fact[i-]*i;
     LL n;
     while(scanf("%lld",&n)!=EOF && n)
     {
         LL d[];
         memset(d,,sizeof(d));
         for(LL i=;i<=n;i++)
         {
             LL tmp;
             scanf("%lld",&tmp);
             d[tmp]++;
         }
         LL r=;
         for(LL i=;i<;i++)
             if(d[i])
             {
                 LL tmp=fact[n-];
                 for(LL j=;j<;j++)
                 {
                     if(j==i) tmp/=fact[d[j]-];
                     else tmp/=fact[d[j]];
                 }
                 r+=tmp*i;
             }
         LL ans=;
         for(LL i=;i<=n;i++)
         {
             ans*=;
             ans+=r;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }