【BZOJ】2190 [SDOI2008]仪仗队(欧拉函数)
Description
作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
Input
共一个数N。
Output
共一个数,即C君应看到的学生人数。
Sample Input
Sample Output
HINT
【数据规模和约定】 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
分析:第一眼看到题,突然想到扩欧(滑稽),但仔细分析一下,站在C君处,如果看见了一个坐标(x,y),此坐标后的(2x,2y)(3x,3y)(4x,4y)(5x,5y)都看不见了,换句话说,只要是x,y不互质的点都看不见。所以题目就变成了求n范围内的互质的数的组数。跑一边欧拉筛法即可。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int maxn=;
int phi[maxn];
int phis(int n)//筛法
{
for(int i=;i<=n;i++) phi[i]=;
phi[]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(!phi[i])
for(int j=i;j<=n;j+=i)
{
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-);
}
}
return ;
}
int main()
{
int n;
long long sum=;
scanf("%d",&n);
phis(n);
for(int i=;i<=n-;i++)
{
sum+=phi[i];
}
printf("%lld",sum*+);//x,y对称,所以sum*2,加3是因为没算(1,0)(1,1)(0,1)
return ;
}
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