[POJ2104] K – th Number (可持久化线段树 主席树)

题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小

数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化

题目描述

如题，给定N个正整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。

第二行包含N个正整数，表示这个序列各项的数字。

接下来M行每行包含三个整数 l, r, kl,r,k , 表示查询区间 [l, r][l,r] 内的第k小值。

输出格式：

输出包含k行，每行1个正整数，依次表示每一次查询的结果

输入输出样例

输入样例#1：

5 5

25957 6405 15770 26287 26465

2 2 1

3 4 1

4 5 1

1 2 2

4 4 1

输出样例#1：

6405

15770

26287

25957

26287

说明

数据范围：

对于20%的数据满足： 1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10

对于50%的数据满足： 1 \leq N, M \leq 10^31≤N,M≤10

3

对于80%的数据满足： 1 \leq N, M \leq 10^51≤N,M≤10

5

对于100%的数据满足： 1 \leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2⋅10

5

对于数列中的所有数 a_ia

i

​ ，均满足 -{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−10

9

≤a

i

​ ≤10

9

样例数据说明：

N=5，数列长度为5，数列从第一项开始依次为 [25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]

第一次查询为 [2, 2][2,2] 区间内的第一小值，即为6405

第二次查询为 [3, 4][3,4] 区间内的第一小值，即为15770

第三次查询为 [4, 5][4,5] 区间内的第一小值，即为26287

第四次查询为 [1, 2][1,2] 区间内的第二小值，即为25957

第五次查询为 [4, 4][4,4] 区间内的第一小值，即为26287

code:

//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define f(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
using namespace std;

inline ll rd() {
    ll x=0,fla=1; char c=' ';
    while(c>'9'|| c<'0') {if(c=='-') fla=-fla; c=getchar();}
    while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*fla;
}

inline void out(ll x){
    int a[25],wei=0;
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    for(;x;x/=10) a[++wei]=x%10;
    if(wei==0){ puts("0"); return;}
    for(int j=wei;j>=1;--j) putchar('0'+a[j]);
    putchar('\n');
}

const int MAX=300010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,N,tot;
int a[MAX],v[MAX],si[MAX*100],ls[MAX*100],rs[MAX*100],rt[MAX];

int isrt(int o,int l,int r,int d) {
    int cur=++tot;
    si[cur]=si[o]+1;
    if(l==r) ls[cur]=ls[o],rs[cur]=rs[o];
    else {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(d<=mid) ls[cur]=isrt(ls[o],l,mid,d),rs[cur]=rs[o];
        else rs[cur]=isrt(rs[o],mid+1,r,d),ls[cur]=ls[o];
    }
    return cur;
}

int query(int o1,int o2,int l,int r,int k) {
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1,sum=si[ls[o2]]-si[ls[o1]];
    if(k<=sum) return query(ls[o1],ls[o2],l,mid,k);
    else return query(rs[o1],rs[o2],mid+1,r,k-sum);
}

int main() {
    n=rd(),m=rd();
    f(i,1,n) a[i]=rd(),v[i]=a[i];
    sort(v+1,v+n+1);
    N=unique(v+1,v+n+1)-v-1;
    f(i,1,n) a[i]=lower_bound(v+1,v+N+1,a[i])-v;
    f(i,1,n) rt[i]=isrt(rt[i-1],1,N,a[i]);
    while(m--) {
        int l=rd(),r=rd(),k=rd();
        out(v[query(rt[l-1],rt[r],1,N,k)]);
    }
    return 0;
}