1051. [HAOI2006]受欢迎的牛【强连通分量】
Description
Input
Output
一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Sample Input
1 2
2 1
2 3
Sample Output
HINT
100%的数据N<=10000,M<=50000
求有多少个点,使得所有其他点都有一条到它的路径。
嘛……很好的一个tarjan模板题……问题是垃圾LXXGU的数据太恶心
竟然有多个图的数据(强行给自己的菜开脱)
这个题就是将图缩点缩成一个有向无环图
若只有一个点出度为0那么这个点必然被所有牛喜欢
反证:要是有多个点出度为0,那么这些出度为0的点必然不会喜欢其他出度为0的点
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAXN (100000+5)
#define MAXM (100000+5)
using namespace std;
int Dfn[MAXN],Low[MAXN],Outd[MAXN];
int Dfs_num,Col_num,Color[MAXN],Cnt[MAXN];
int u[MAXM],v[MAXM];
int stack[MAXN],top;
bool Vis[MAXN];
int head[MAXN],num_edge;
struct node
{
int next;
int to;
} edge[MAXM*]; void add(int u,int v)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
} void Tarjan(int x)
{
Dfn[x]=++Dfs_num;
Low[x]=Dfs_num;
Vis[x]=true;
stack[++top]=x;
for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
if (!Dfn[edge[i].to])
{
Tarjan(edge[i].to);
Low[x]=min(Low[x],Low[edge[i].to]);
}
else if (Vis[edge[i].to])
Low[x]=min(Low[x],Dfn[edge[i].to]);
if (Dfn[x]==Low[x])
{
Vis[x]=false;
Color[x]=++Col_num;
Cnt[Col_num]++;
while (stack[top]!=x)
{
Cnt[Col_num]++;
Color[stack[top]]=Col_num;
Vis[stack[top--]]=false;
}
--top;
}
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
add(u[i],v[i]);
}
for (int i=; i<=n; ++i)
if (!Dfn[i])
Tarjan(i);
for (int i=; i<=m; ++i)
if (Color[u[i]]!=Color[v[i]])
++Outd[Color[u[i]]]; int Ans=;
for (int i=; i<=Col_num; ++i)
if (Outd[i]==)
if (Ans==)
Ans=Cnt[i];
else
{
printf("");
return ;
}
printf("%d",Ans);
}
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