BZOJ-1305 dance跳舞 建图+最大流+二分判定

跟随YveH的脚步又做了道网络流。。。%%%

1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为’Y’当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0

YYY

YYY

YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

这道题，网上有说可以贪心的，然而似乎被证明是错误的了，（反正我也想不出贪心策略）
说一下建图：（建图有点麻烦，多谢恒妹的查错）
每个男孩建立两个次节点，每个女孩建立两个次节点，分别处理喜欢的和不喜欢的
超级源S向所有男生主节点连边，所有女生向超级汇连边，边权为二分枚举出来的值
男生主节点和处理喜欢的男生次节点连边边权为INF，向处理不喜欢的男生连边边权为k
女生处理喜欢的次节点向主节点连边，边权INF；处理不喜欢的次节点与主节点相连边权为k
相互喜欢的男生女生的喜欢节点相连边权为1，相互不喜欢的连边，边权为1
二分答案，及超级源指向男生主节点的边权（女生主节点指向超级汇的边权）
每次二分出答案重新建图，跑一边Dinic判断是否满流，最后输出二分出边权即可。

（这道题目不错不错）

（一开始没写二分写了个枚举，结果卡常了。。。“竟然被卡常了，666啊”—by YveH）

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int q[3000],h,t;
struct data{
    int to,next,v;
}edge[1000001];
int cnt;
int head[3000]={0};
int dis[3000]={0};
int xh[51][51];
int n,k,num;

void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    edge[cnt].v=w;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            char x[51];
            scanf("%s",&x);
            for (int j=1; j<=n; j++)
                if (x[j-1]=='Y')
                    xh[i][j]=1;
        }
}

void make(int v)
{
    //男生i的主点序号为 in 则处理喜欢的次点序号为in+1，处理不喜欢的次点序号为in+2
    //女生同理，接男生后面排
    //超级源的序号0，超级汇为2*n*3+1
    cnt=1; memset(head,0,sizeof(head));
    num=1;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            add(0,num,v);add(num,0,0);
            num++;
            add(num-1,num,0x7fffffff);add(num,num-1,0);
            num++;
            add(num-2,num,k);add(num,num-2,0);
            num++;
        }
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            add(num,2*n*3+1,v);add(2*n*3+1,num,0);
            num++;
            add(num,num-1,0x7fffffff);add(num-1,num,0);
            num++;
            add(num,num-2,k);add(num-2,num,0);
            num++;
        }
    for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j<=n; j++)
                {
                    if (xh[i][j]==1)
                        {
                            add(i*3-2+1,3*n+j*3-2+1,1);
                            add(3*n+j*3-2+1,i*3-2+1,0);
                        }
                    else
                        {
                            add(i*3-2+2,3*n+j*3-2+2,1);
                            add(3*n+j*3-2+2,i*3-2+2,0);
                        }
                }
        }
}

bool bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    q[1]=0; dis[0]=1;
    h=0; t=1;
    while (h<t)
        {
            int j=q[++h],i=head[j];
            while (i)
                {
                    if (edge[i].v>0 && dis[edge[i].to]<0)
                        {
                            dis[edge[i].to]=dis[j]+1;
                            q[++t]=edge[i].to;
                        }
                    i=edge[i].next;
                }
        }
    if (dis[num]>0)
        return true;
    else
        return false;
}

int dfs(int loc,int low)
{
    int now=0;
    if (loc==num)   return low;
    int i=head[loc];
    while (i)
        {
            if (edge[i].v>0 && dis[edge[i].to]==dis[loc]+1 && (now=dfs(edge[i].to,min(edge[i].v,low))))
                {
                    edge[i].v-=now;
                    edge[i^1].v+=now;
                    return now;
                }
            i=edge[i].next;
        }
    return 0;
}

int main()
{
    init();
    int ans;
    int flow;
    int l=0,r=50;
    while (l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            make(mid);
            flow=0;
            while (bfs())
                {
                    int now=0;
                    while ((now=dfs(0,0x7fffffff)))
                    flow+=now;
                }
            if (mid*n<=flow)
                {l=mid+1;ans=mid;}
            else
                r=mid-1;
        }//二分判断是否满流
    printf("%d",ans);
    return 0;
}