【LG3232】[HNOI2013]游走
题面
题解
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int gi() {
register int data = 0, w = 1;
register char ch = 0;
while (ch != '-' && (ch > '9' || ch < '0')) ch = getchar();
if (ch == '-') w = -1 , ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') data = data * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar();
return w * data;
}
#define MAX_N 505
struct Edge {
int to, next;
} e[MAX_N * MAX_N << 1];
int fir[MAX_N], cnt = 0;
void clearGraph() {
memset(fir, -1, sizeof(fir));
cnt = 0;
}
void Add_Edge(int u, int v) {
e[cnt].to = v, e[cnt].next = fir[u], fir[u] = cnt++;
}
int N, M, d[MAX_N];
double A[MAX_N][MAX_N];
struct edg {
int u, v;
double P;
bool operator < (const edg & rhs) const {
return P < rhs.P;
}
} ed[MAX_N * MAX_N];
int main () {
clearGraph();
N = gi(), M = gi();
for (int i = 1; i <= M; i++) {
int u = gi(), v = gi();
Add_Edge(u, v);
Add_Edge(v, u);
d[u]++, d[v]++;
ed[i].u = u, ed[i].v = v;
}
for (int i = 1; i <= N; i++) A[i][i] = 1.0;
for (int x = 1; x < N; x++)
for (int i = fir[x]; ~i; i = e[i].next)
if (e[i].to != N) A[x][e[i].to] -= 1.0 / d[e[i].to];
A[1][N + 1] = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int r = i;
for (int j = i + 1; j <= N; j++)
if (fabs(A[j][i]) > fabs(A[r][i])) r = j;
if (r != i)
for (int j = 1; j <= N + 1; j++) swap(A[r][j], A[i][j]);
for (int j = i + 1; j <= N; j++) {
double f = A[j][i] / A[i][i];
for (int k = i; k <= N + 1; k++) A[j][k] -= f * A[i][k];
}
}
for (int i = N; i >= 1; i--) {
for (int j = i + 1; j <= N; j++)
A[i][N + 1] -= A[j][N + 1] * A[i][j];
A[i][N + 1] /= A[i][i];
}
for (int i = 1; i <= M; i++) {
int u = ed[i].u, v = ed[i].v;
ed[i].P = 1.0 * A[u][N + 1] / d[u] + 1.0 * A[v][N + 1] / d[v];
}
sort(&ed[1], &ed[M + 1]);
double ans = 0;
for (int i = 1; i <= M; i++) ans += ed[i].P * (M - i + 1.0);
printf("%0.3lf\n", ans);
return 0;
}
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