按照书上的定义:堆是一个完全二叉树,且二叉树中的任意一个非叶子结点值都大于(小于)左右孩子结点值。利用这个原理可确定堆中的根节点为最大(小)值。

堆排序的思想:堆采用顺序存放。当用数组建立一个堆后,将堆中的根节点与堆的最后一个元素互换位置,即将最大(小)值输出,然后把除了最后一个元素以外的数组再构建成堆,再把此时堆中根节点与堆的最后一个元素互换位置(是堆,不是数组)。再不断循环此步骤即可实现有序。

思路中提到两个步骤:把数组构建成堆,将堆中的根节点与堆的最后一个元素互换位置。用代码实现这两个步骤即可实现堆排序。

先给出堆的示例图:

下图为构建堆的图解:

以上图为例,把97和38互换位置后,就要对除了97以外的数重新构建成堆。然后不断循环此步骤。

 #include<stdio.h>
#define n 9 void heapSort(int num[]){ int i,t;
for(i=n;i>;i--){
createHeap(num,i);
t = num[]; //使根节点与堆中最后一个元素互换
num[] = num[i];
num[i] = t;
} } void createHeap(int num[],int m){ int i;
for(i=m/;i>;i--)
sift(num,i,m); //利用堆的性质,让非叶子结点都大于或小于左右孩子结点 } void sift(int num[],int k,int m){ int i,j,t;
i = k; //非叶子结点
j = i * ; //左孩子 while(j<=m){ //子结点必须在二叉树中
if(j<m && num[j]<num[j+])
j++; //选出左右孩子结点中较大的 if(num[i]<num[j]){ //如果父节点小于孩子结点
t = num[i]; //就是其互换
num[i] = num[j];
num[j] = t;
i = j; //向下循环
j *= ; //进入孩子结点的孩子结点
}
else //如果子节点不在二叉树内了,则直接退出循环
break;
} } void main(){ int i,num[] = {-,,,,,,,,,}; //下标为0的位置没有使用
heapSort(num); for(i=;i<=n;i++)
printf("%d ",num[i]); }

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