【BZOJ2002】弹飞绵羊（LCT）

题意：给定一棵树，要求维护以下操作：

1.删除连接(x,y)的边

2.将(x,y)之间连边

3.询问某点子树大小

对于100%的数据n<=200000,m<=100000

思路：第一道有加边删边的LCT

讲一下自己对LCT各个操作的理解

Access：最基本的操作，将一个点到LCT的根的点全部修改为重（实）边

可以理解为“全选操作”，配合Splay操作可以取出某段区间的信息

Splay：将X旋转到它所在链的顶部，这样就相当于将这条链中的信息集中到了X这个点上

LCT的splay要用栈pushdown维护的原因是普通splay中splay操作前这些信息已经在Findkth的时候下传

而LCT没有，需要手动下传

Findroot：找到LCT的根，先Access+splay，因为LCT是按照深度维护的，所以一直往左走，找到深度最小的就是根

Makeroot：将X设置为LCT的根，Access+splay，因为上下翻转了所以要打翻转标记

Link：链接两个不在同一条链上的点，Makeroot(x),fa[x]=y

split：取出(x,y)这段区间的信息，Makeroot(x),Access(y),splay(y)，信息在y点上

此题输出左儿子的子树大小即可

 var t:array[..,..]of longint;
     next,fa,rev,size,q:array[..]of longint;
     n,m,i,x,y,tmp,top:longint;

 function isroot(x:longint):boolean;
 begin
  if (t[fa[x],]<>x)and(t[fa[x],]<>x) then exit(true);
  exit(false);
 end;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var t:longint;
 begin
  t:=x; x:=y; y:=t;
 end;

 procedure pushup(x:longint);
 var l,r:longint;
 begin
  l:=t[x,]; r:=t[x,];
  size[x]:=size[l]+size[r]+;
 end;

 procedure pushdown(x:longint);
 var l,r:longint;
 begin
  l:=t[x,]; r:=t[x,];
  if rev[x]> then
  begin
   rev[x]:=rev[x] xor ; rev[l]:=rev[l] xor ; rev[r]:=rev[r] xor ;
   swap(t[x,],t[x,]);
  end;
 end;

 procedure rotate(x:longint);
 var y,z,l,r:longint;
 begin
  y:=fa[x]; z:=fa[y];
  if t[y,]=x then l:=
   else l:=;
  r:=l xor ;
  while not isroot(y) do
  begin
   if t[z,]=y then t[z,]:=x
    else t[z,]:=x;
  end;
  fa[x]:=z; fa[y]:=x; fa[t[x,r]]:=y;
  t[y,l]:=t[x,r]; t[x,r]:=y;
  pushup(y);
  pushup(x);
 end;

 procedure splay(x:longint);
 var y,z,k:longint;
 begin
  inc(top); q[top]:=x;
  k:=x;
  while not isroot(k) do
  begin
   inc(top); q[top]:=fa[k];
   k:=fa[k];
  end;
  while top> do
  begin
   pushdown(q[top]);
   dec(top);
  end;

  while not isroot(x) do
  begin
   y:=fa[x]; z:=fa[y];
   if not isroot(y) then
   begin
    if (t[y,]=x)xor(t[z,]=y) then rotate(x)
     else rotate(y);
   end;
   rotate(x);
  end;
 end;

 procedure access(x:longint);
 var last:longint;
 begin
  last:=;
  while x> do
  begin
   splay(x); t[x,]:=last; //pushup(x);
   last:=x; x:=fa[x];
  end;
 end;

 procedure makeroot(x:longint);
 begin
  access(x); splay(x); rev[x]:=rev[x] xor ;
 end;

 procedure link(x,y:longint);
 begin
  makeroot(x); fa[x]:=y;
 end;

 procedure split(x,y:longint);
 begin
  makeroot(x); access(y); splay(y);
 end;

 procedure cut(x,y:longint);
 begin
  makeroot(x); access(y); splay(y); t[y,]:=; fa[x]:=;
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj2002.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj2002.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to n do
  begin
   read(x);
   fa[i]:=x+i; size[i]:=;
   if fa[i]>n then fa[i]:=n+;
   next[i]:=fa[i];
  end;
  size[n+]:=;
  readln(m);
  for i:= to m do
  begin
   read(x);
   case x of
    :
    begin
     read(y); inc(y);
     split(n+,y);
     writeln(size[t[y,]]);
    end;
    :
    begin
     read(x,y);
     inc(x); tmp:=min(x+y,n+);
     cut(x,next[x]); link(x,tmp); next[x]:=tmp;
    end;
   end;
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.