【lightoj-1024】Eid （高精度）

【题意】

给定n个数，求这n个数的最小公倍数。

【题解】

最小公倍数当然不能按常规方法来求，因为最大的数将近是10000^1000级别的。然鹅最小公倍数怎么搞呢？

这里发现了一个规律：

4

5 6 30 60

5 : 5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个5

6 : 2*3 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3;

30 : 2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3和一个5;

60 : 2^2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有2个2和一个3和一个5;

所以我们可以忽略那些个数比较少的， 找到说明结果中一定含有 2个2 1个3 1个5;

最后要用到高精度乘法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[], b[];
void Mul(int b[], LL n)
{
    int i;
    for(i = ; i <= b[]; i++) b[i] *= n;
    for(i = ; i <= b[]; i++) b[i+] += b[i] / , b[i] %= ;
    while(b[i]) b[i+] += b[i] / , b[i] %= , i++, b[]++;
}
LL q_pow(int x, int y)
{
    LL ans = ;
    while(y)
    {
        if(y&) ans *= x;
        x *= x;
        y >>= ;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t, n, i, cas = , m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(a, , sizeof(a));
        int max1 = ;
        while(n--)
        {
            scanf("%d", &m);
            max1 = max(max1, m);
            for(i = ; i <= m; i++)
            {
                int tep = ;
                while(m % i == )
                    tep++, m /= i;
                a[i] = max(a[i], tep);
            }
        }
        memset(b, , sizeof b);
        b[] = , b[] = ;
        for(i = ; i <= max1; i++)
        {
            if(a[i] != )
                Mul(b, q_pow(i, a[i]));
        }
        printf("Case %d: ", ++cas);
        for(i = b[]; i >= ; i--)
            printf("%d", b[i]);
        cout<<endl;
    }
    return ;
}