解答:$\frac{7}{2}$

做适当的变换，再令$x-1=t$容易划归到我们熟悉的题型，$2^t=\frac{3}{2}-t,log_2t=\frac{3}{2}-t$作图或者利用函数单调性可得$t_1+t_2=\frac{3}{2}$从而得到答案.

练习：

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