Codeforces 494D Upgrading Array

http://codeforces.com/contest/494/problem/D

题意:给一个数组，和一个坏质数集合，可以无数次地让1到i这些所有数字除以他们的gcd，然后要求Σf(a[i])的最大值，其中

f(x）=f(x/p)+1，p为x的最小质数，且p不为坏质数

f(x/p)-1 ,p为x的最小质数，且p为坏质数

思路:我们考虑，如果f[j]取了1到j的gcd，那么对后面的决策并没有任何影响，因为我们统计的贡献，只统计1到i这个部分，不统计i以后的部分。

略坑，不知道第一次被什么卡了超时。。就写哈希了。。

 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<map>
 #include<set>
 std::map<int,int>mp;
 std::set<int>b;
 int n,m,f[],g[],a[];
 int read(){
     char ch=getchar();int t=,f=;
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
     return t*f;
 }
 int gcd(int a,int b){
     if (b==) return a;
     else return gcd(b,a%b);
 }
 int F(int x){
     if (x<=) return ;
     if (b.count(x)) return -;
     int rec=x,res=;
     if (mp.find(rec)!=mp.end()) return mp[rec];
     int d=,cnt=;
     for (int i=;i*i<=rec;i++){
         int p=i;
         if (x%p==){
             if (b.count(p)) d=-;else d=;
             while (x%p==) x/=p,cnt+=d;
         }
     }
     if (x!=){
         if (b.count(x)) d=-;else d=;
         cnt+=d;
     }
     return (mp[rec]=cnt);
 }
 int main(){
     n=read();m=read();
     for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     for (int i=;i<=m;i++) {int x=read();b.insert(x);}
     int ans=;
     g[]=a[];
     for (int i=;i<=n;i++) g[i]=gcd(g[i-],a[i]);
     for (int i=;i<=n;i++)
      ans+=F(a[i]);
     f[]=ans;
     for (int i=;i<=n;i++){
         int s=F(g[i]);
         f[i]=-0x3f3f3f3f;
         for (int j=i-;j>=;j--)
          f[i]=std::max(f[i],f[j]-s*(i-j));
     }
     ans=-0x3f3f3f3f;
     for (int i=;i<=n;i++) ans=std::max(ans,f[i]);
     printf("%d\n",ans);
 }

还有一种贪心做法，就是从后往前取，能取就取，直到变小为止。

 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<map>
 #include<set>
 std::map<int,int>mp;
 std::set<int>b;
 int n,m,f[],g[],a[];
 int read(){
     char ch=getchar();int t=,f=;
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
     return t*f;
 }
 int gcd(int a,int b){
     if (b==) return a;
     else return gcd(b,a%b);
 }
 int F(int x){
     if (x<=) return ;
     if (b.count(x)) return -;
     int rec=x,res=;
     if (mp.find(rec)!=mp.end()) return mp[rec];
     int d=,cnt=;
     for (int i=;i*i<=rec;i++){
         int p=i;
         if (x%p==){
             if (b.count(p)) d=-;else d=;
             while (x%p==) x/=p,cnt+=d;
         }
     }
     if (x!=){
         if (b.count(x)) d=-;else d=;
         cnt+=d;
     }
     return (mp[rec]=cnt);
 }
 int main(){
     n=read();m=read();
     for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     for (int i=;i<=m;i++) {int x=read();b.insert(x);}
     int ans=;
     g[]=a[];
     for (int i=;i<=n;i++) g[i]=gcd(g[i-],a[i]);
     for (int i=;i<=n;i++)
      ans+=F(a[i]);
     for (int i=n;i>=;i--){
         int s=F(g[i]);
         if (s<){
             ans-=s*i;
             int t=g[i];
             for (int j=;j<=i;j++)
              g[j]/=t;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }