[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
原题链接https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398
容易想到的一种\(dp\)就是:设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)头牛里面有\(j\)头牡牛的方案数,那么转移方程就是:
\]
这里解释一下为什么是\(dp[i-k][j-1]\)。因为dp数组存的是方案数,而如果第i头牛要是牡牛,那么\(i-k\)~\(i-1\)头牛都必须是牝牛,也就是只有这一种方案。但如果由\(j-k\)后面的状态转移过来,比如\(j-k+1\),那么根据方程,这个状态包含了第\(j-k\)头牛为牡牛的情况,这是不合法的情况。又因为\(j-k\)之前的牛是什么牛都无所谓,所以应该从\(j-k\)的状态转移过来。
然后你发现这样开数组会爆空间,时间也会爆。然而我们发现,第i头牛是牡牛时,我们只需要知道第\(i-k\)头牛不是牡牛的方案数即可,与前面有几头牡牛无关。那么我们换一种状态,设\(dp[i][0/1]\)表示第i头牛是牝牛/牡牛的方案数。转移方程类似:
dp[i][1]=dp[i-k][0];
\]
时间复杂度为\(O(N)\)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
#define mod 5000011
using namespace std;
inline int read(){
register int x(0),f(1); register char c(getchar());
while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x*f;
}
long long dp[maxn][2];
int n,k;
int main(){
n=read(),k=read();
dp[0][0]=1;
for(register int i=1;i<=n;i++){
dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;
dp[i][1]=dp[ max(0,i-k) ][0];
}
printf("%lld\n",(dp[n][0]+dp[n][1])%mod);
return 0;
}
[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛的更多相关文章
- BZOJ3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 30 Solved: 17[Sub ...
- BZOJ 3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛( dp )
水题...忘了取模就没1A了.... --------------------------------------------------------------------------- #incl ...
- 3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 243 Solved: 167[S ...
- BZOJ_3398_[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛_组合数学
BZOJ_3398_[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛_组合数学 Description 约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛, ...
- bzoj:3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
Description 约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡 ...
- 【BZOJ】3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛(排列组合+乘法逆元+欧拉定理/费马小定理)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 以下牡牛为a,牝牛为b. 学完排列计数后试着来写这题,“至少”一词可以给我们提示,我们可以枚举 ...
- bzoj 3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛——前缀和优化dp / 排列组合
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 好简单呀.而且是自己想出来的. dp[ i ]表示最后一个牡牛在 i 的方案数. 当前 ...
- BZOJ3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛(dp)
题意 约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K( ...
- BZOJ 3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛:dp【前缀和优化】
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 题意: 约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡 ...
随机推荐
- 网站开发学习Python实现-Django项目部署-同步之前写的博客(6.2.2)
@ 目录 1.说明 2.思路 3.代码 关于作者 1.说明 之前写的博客都在csdn和博客园中 要将博客同步到自己的博客网站中 因为都是使用markdown格式书写的,所以直接爬取上传就完事 2.思路 ...
- Helm 带你飞
文章目录 目录 文章目录 在没使用 Helm之前,向 K8S部署应用,我们要依次部署 deployment. svc 等,步骤较繁琐.况且随着很多项目微服务化,复杂的应用在容器中部署以及管理显得较为复 ...
- Linux下安装ffmpeg,视频格式转换
下载ffmpeg 从ffmpeg官网:http://ffmpeg.org/download.html 下载最新的ffmpeg安装包,然后通过如下命令解压: 解压 ffmpeg-*.tar.bz2 文件 ...
- React组件的state和props
React组件的state和props React的数据是自顶向下单向流动的,即从父组件到子组件中,组件的数据存储在props和state中.实际上在任何应用中,数据都是必不可少的,我们需要直接的改变 ...
- 国产的开源数据库——GitHub 热点速览 Vol.52
作者:HelloGitHub-小鱼干 本以为本周的 GitHub 和十二月一样平平无奇就那么度过了,结果 BackgroundMattingV2 重新刷新了本人的认知,还能这种骚操作在线实时抠视频去背 ...
- easyui中加载table列表数据 第一次有数据第二次没有数据问题
$('#allUsingProductTable').datagrid({ 加载数据时,第二加载时table会发生变化会出现找不到问题.如果是弹框没有影响,弹框出现出现列表每次都会执行销毁方法. 解 ...
- Android驱动学习-APP操作新硬件的两种方法(支持添加的驱动)
在给Android添加新的驱动后,app要如何使用呢? 正常的使用一个设备,需要getService.但是像LED等我们自己添加的硬件驱动,Android源代码根本没有我们自己添加的服务. 第一种: ...
- javaNio 通道和缓冲区
/** * 大多数操作系统可以利用虚拟内存将文件或文件一部分映射到内存中,然后这个文件就可以被当做内存数组一样被访问:避免底层IO的开销<p> * [通道]是一种用于磁盘文件的一种抽象:& ...
- 【Go】四舍五入在go语言中为何如此困难
四舍五入是一个非常常见的功能,在流行语言标准库中往往存在 Round 的功能,它最少支持常用的 Round half up 算法. 而在 Go 语言中这似乎成为了难题,在 stackoverflow ...
- devops持续集成
目录 Devops 版本控制系统 Git安装 Git使用 git四种状态 git基础命令 git分支 git合并冲突 git标签 git命令总结 Github使用 创建仓库 HTTP协议 SSH协议 ...