剑指Offer-滑动窗口的最大值
题目描述
给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
思路
思路一:
用双端队列来存储数组元素的索引
- 如果新来的值比队列尾部的数小,那就追加到后面,因为它可能在前面的最大值划出窗口后成为最大值
- 如果新来的值比尾部的大,那就删掉尾部,再追加到后面
- 如果追加的值比的索引跟队列头部的值的索引超过窗口大小,那就删掉头部的值
- 每次队列的头都是滑动窗口中值最大的
思路二:
最大堆方法
构建一个窗口size大小的最大堆,每次从堆中取出窗口的最大值,随着窗口往右滑动,需要将堆中不属于窗口的堆顶元素删除。
代码实现
package StackAndQueue;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.PriorityQueue;
/**
* 滑动窗口的最大值
* 给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
*/
public class Solution52 {
public static void main(String[] args) {
Solution52 solution52 = new Solution52();
int[] num = {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1};
int size = 3;
ArrayList<Integer> list = solution52.maxInWindows(num, size);
System.out.println(list);
}
/**
* 最大堆方法
* 构建一个窗口size大小的最大堆,每次从堆中取出窗口的最大值,随着窗口往右滑动,需要将堆中不属于窗口的堆顶元素删除。
*
* @param num
* @param size
* @return
*/
public ArrayList<Integer> maxInWindows_2(int[] num, int size) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
if (size > num.length || size < 1) return res;
// 构建最大堆,即堆顶元素是堆的最大值。
PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((o1, o2) -> o2 - o1);
for (int i = 0; i < size; i++) heap.add(num[i]);
res.add(heap.peek());
for (int i = 1; i + size - 1 < num.length; i++) {
heap.remove(num[i - 1]);
heap.add(num[i + size - 1]);
res.add(heap.peek());
}
return res;
}
/**
* 双队列方法
* 滑动窗口的最大值总是保存在队列首部,队列里面的数据总是从大到小排列。
*
* @param num
* @param size
* @return
*/
public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
if (num == null || num.length == 0 || size == 0 || size > num.length) {
return res;
}
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
if (!deque.isEmpty()) {
// 如果队列头元素不在滑动窗口中了,就删除头元素
if (i >= deque.peek() + size) {
deque.pop();
}
// 如果当前数字大于队列尾,则删除队列尾,直到当前数字小于等于队列尾,或者队列空
while (!deque.isEmpty() && num[i] >= num[deque.getLast()]) {
deque.removeLast();
}
}
deque.offer(i); // 入队列
// 滑动窗口经过一个滑动窗口的大小,就获取当前的最大值,也就是队列的头元素
if (i + 1 >= size) {
res.add(num[deque.peek()]);
}
}
return res;
}
}
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