BZOJ 1877 [SDOI2009]晨跑(多条不交叉最短路)
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877
【题目大意】
找出最多有几条点不重复的从1到N的路,并且要求在满足这个条件的情况下最短的总路程
【题解】
对每个点拆点,连费用为0流量为1的边,之后跑spfa得出最大流和最小费用即可。
【代码】
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x7fffffff,N=1005;
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
int S=0,T=1001,P,Q,n,m,cnt=0,ans,s[N],t[N],d[N],q[N],from[N],g[N],p[N],flow,tot,k;
bool in[1005];
struct edge{int from,to,nxt,c,v;}e[100001];
void add(int u,int v,int w,int c){
e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;
e[cnt].nxt=g[u];g[u]=cnt;
e[cnt].c=c;e[cnt].v=w;
}void insert(int u,int v,int w,int c){add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);}
bool spfa(){
for(int i=S;i<=T;i++)d[i]=inf;
int t=0,w=1;d[S]=0;in[S]=1;q[0]=S;
while(t!=w){
int now=q[t];t++;if(t==T)t=0;
for(int i=g[now];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].v&&d[e[i].to]>d[now]+e[i].c){
d[e[i].to]=d[now]+e[i].c;from[e[i].to]=i;
if(!in[e[i].to]){in[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==T)w=0;}
}in[now]=0;
}return(d[T]!=inf);
}
void mcf(){
int x=inf;
for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])x=min(x,e[i].v);flow+=x;
for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;ans+=e[i].c*x;}
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
memset(g,0,sizeof(g));
memset(e,0,sizeof(e));
ans=flow=0; cnt=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,cost;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
insert(u+n,v,1,cost);
}
for(int i=2;i<n;i++)insert(i,i+n,1,0);
S=1,T=n+n;
insert(1,1+n,inf,0);
insert(n,T,inf,0);
while(spfa())mcf();
printf("%d %d\n",flow,ans);
}return 0;
}
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