POJ-1845 Sumdiv---因子和（快速幂+快速加法+因子和公式）

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1845

题目大意：

求A^B的因子和

解题思路：

先将A质因数分解，然后B次方的质因数指数就是乘上B即可

这里要mod9901，但是有除法，而且不一定有逆元，所以用公式：

a/b mod m 等价于 a mod (m * b) / b

所以直接求出这个即可

但是mod m*b 这个数字可能很大，就算模上之后再相乘也会溢出，所以应该用有快速加法的快速幂

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = +;
 ll mul(ll a, ll b, ll m)
 //求a*b%m
 {
     ll ans = ;
     a %= m;
     while(b)
     {
         if(b & )ans = (ans + a) % m;
         b /= ;
         a = (a + a) % m;
     }
     return ans;
 }
 ll pow(ll a, ll b, ll m)
 {
     ll ans = ;
     a %= m;
     while(b)
     {
         if(b & )ans = mul(a, ans, m);
         b /= ;
         a = mul(a, a, m);
     }
     ans %= m;
     return ans;
 }
 int main()
 {
     ll a, b;
     //freopen("out.txt", "w", stdout);
     while(cin >> a >> b)
     {
         ll ans = , t, m = , mod;
         for(ll i = ; i * i <= a; i++)
         {
             if(a % i == )
             {
                 ll cnt = ;
                 while(a % i == )
                 {
                     a /= i;
                     cnt++;
                 }
                 mod = m * (i - );
                 t = (pow(i, cnt * b + , mod) - ) % mod;
                 t = (t + mod) % mod;
                 t /= (i - );
                 ans = (ans * t) % m;
             }
         }
         if(a > )
         {
             mod = m * (a - );
             t = (pow(a, b + , mod) - ) % mod;
             t = (t + mod) % mod;
             t /= (a - );
             ans = (ans * t) % m;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }