今天终于完成了机器人轨迹规划的最后一次课了，拜拜自带B - BOX 的 Prof. TJ Taylor.

　　最后一节课的内容是利用势场来进行轨迹规划。此方法的思路非常清晰，针对Configration Space 里面的障碍物进行 DT变换，用DT变换值作为罚函数的输入，让机器人尽可能的远离障碍物，同时再终点设计抛物面函数，让机器人有向终点靠近的趋势。最后所获得的就是机器人的一种可行运动轨迹。由于此轨迹是梯度下降的，并且罚函数是连续的，所以如果机器人不陷入局部最优，那么就可以获得全局最优路径（我本人不持这样的观点，二阶Hessian矩阵大写的不服，凭什么贪婪算法是最短路径？）

1、基于DT变换生成罚函数图

　　DT变换是2D2值图像中的一种算法，其作用是找到某像素到最近非0像素的距离。换言之，就是机器人到最近障碍物的距离。这种距离再机器人学运动中非常容易获得，只要有实时的距离传感器，就能够找到机器人再不同位置下，到最近障碍物的距离。从而生成 f - map (罚函数图)

　　

　　机器人的Configuration Space 与 f - map 如上图所示。

2、拉向终点的势

　　除了罚函数以外，机器人还需要一个拉向终点的势 —— Configuration Space 上一个以终点为中心的抛物面。将其与f - map 相加后，即可得到最终的Artificial Potential.

　　

3、梯度下降

　　在Artificial Potential 上执行梯度下降算法，获得机器人运动轨迹。

4、总结

　　机器人轨迹规划是很有前景的学科，以后有前途的方向包括以下：

　　非同性机器人：无人汽车不能随时倒车

　　动力学约束下的规划：考虑机器人的加速减速

　　多机器人轨迹规划

　　针对移动障碍轨迹规划

　　针对不确定环境轨迹规划

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