【BZOJ1059】矩阵游戏（二分图最大匹配）

题意：矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行。每次可以对该矩阵进行两种操作：

行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）

列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

要求判断是否有解

n<=200

思路：原先同行或同列的格子后依旧同行或同列

转化为是否能找到n个行列互不相同的点

行列建边后跑二分图最大匹配即可

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N   110000
 #define M   410000
 #define eps 1e-8
 #define pi  acos(-1)
 #define oo  1e9
 int head[N],vet[N],nxt[N],match[N],flag[N],tot;

 void add(int a,int b)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     head[a]=tot;
 }

 int dfs(int u)
 {
     flag[u]=;
     int e=head[u];
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(!match[v]||!flag[match[v]]&&dfs(match[v]))
         {
             match[v]=u;
             return ;
         }
         e=nxt[e];
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         memset(head,,sizeof(head));
         memset(match,,sizeof(match));
         tot=;
         for(int i=;i<=n;i++)
          for(int j=;j<=n;j++)
          {
              int x;
              scanf("%d",&x);
              if(x) add(i,j);
          }
          int ans=;
          for(int i=;i<=n;i++)
          {
              memset(flag,,sizeof(flag));
              if(dfs(i)) ans++;
          }
          //printf("%d\n",ans);
          if(ans==n) printf("Yes\n");
           else printf("No\n");
     }
     return ;
 }